Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 630 Макарычев — Подробные Ответы
Выполните умножение:
а) \(2x(x^2-7x-3)\);
б) \(-4b^2(5b^2 — 3b — 2)\);
в) \((3a^3 — a^2 + a)(-5a^3)\);
г) \((y^2 — 2,4y + 6) \cdot 1,5y\);
д) \(-0,5x^2(-2x^2-3x +4)\);
е) \((-3y^2+ 0,6y)(-1,5y^3)\).
а) \(2x (x^2 — 7x — 3) = 2x^3 — 14x^2 — 6x\)
б) \(-4b^2 (5b^2 — 3b — 2) = -20b^4 + 12b^3 + 8b^2\)
в) \((3a^3 — a^2 + a) (-5a^3) = -15a^6 + 5a^5 — 5a^4\)
г) \((y^2 — 2,4y + 6) \cdot 1,5y = 1,5y^3 — 3,6y^2 + 9y\)
д) \(-0,5x^2 (-2x^2 — 3x + 4) = x^4 + 1,5x^3 — 2x^2\)
е) \((-3y^2 + 0,6y) (-1,5y^3) = 4,5y^5 — 0,9y^4\)
а) \(2x(x^2 — 7x — 3)\)
1. Умножение первого члена:
У нас есть \(2x\) и \(x^2\). Когда мы умножаем их, мы получаем \(2x \cdot x^2 = 2x^{1+2} = 2x^3\). Здесь мы сложили степени переменной \(x\).
2. Умножение второго члена:
Умножаем \(2x\) на \(-7x\): \(2x \cdot (-7x) = -14x^{1+1} = -14x^2\).
3. Умножение третьего члена:
Умножаем \(2x\) на \(-3\): \(2x \cdot (-3) = -6x\). Здесь степень переменной \(x\) остается той же, так как \(-3\) не содержит переменной.
Итоговое выражение: \(2x^3 — 14x^2 — 6x\).
б) \(-4b^2(5b^2 — 3b — 2)\)
1. Умножение первого члена:
Умножаем \(-4b^2\) на \(5b^2\): \(-4b^2 \cdot 5b^2 = -20b^{2+2} = -20b^4\).
2. Умножение второго члена:
Умножаем \(-4b^2\) на \(-3b\): \(-4b^2 \cdot (-3b) = 12b^{2+1} = 12b^3\).
3. Умножение третьего члена:
Умножаем \(-4b^2\) на \(-2\): \(-4b^2 \cdot (-2) = 8b^2\).
Итоговое выражение: \(-20b^4 + 12b^3 + 8b^2\).
в) \((3a^3 — a^2 + a)(-5a^3)\)
1. Умножение первого члена:
Умножаем \(3a^3\) на \(-5a^3\): \(3a^3 \cdot (-5a^3) = -15a^{3+3} = -15a^6\).
2. Умножение второго члена:
Умножаем \(-a^2\) на \(-5a^3\): \(-a^2 \cdot (-5a^3) = 5a^{2+3} = 5a^5\).
3. Умножение третьего члена:
Умножаем \(a\) на \(-5a^3\): \(a \cdot (-5a^3) = -5a^{1+3} = -5a^4\).
Итоговое выражение: \(-15a^6 + 5a^5 — 5a^4\).
г) \((y^2 — 2,4y + 6) \cdot 1,5y\)
1. Умножение первого члена:
Умножаем \(y^2\) на \(1,5y\): \(y^2 \cdot 1,5y = 1,5y^{2+1} = 1,5y^3\).
2. Умножение второго члена:
Умножаем \(-2,4y\) на \(1,5y\): \(-2,4y \cdot 1,5y = -3,6y^{1+1} = -3,6y^2\).
3. Умножение третьего члена:
Умножаем \(6\) на \(1,5y\): \(6 \cdot 1,5y = 9y\).
Итоговое выражение: \(1,5y^3 — 3,6y^2 + 9y\).
д) \(-0,5x^2(-2x^2-3x+4)\)
1. Умножение первого члена:
Умножаем \(-0,5x^2\) на \(-2x^2\): \(-0,5x^2 \cdot (-2x^2) = x^{2+2} = x^4\).
2. Умножение второго члена:
Умножаем \(-0,5x^2\) на \(-3x\): \(-0,5x^2 \cdot (-3x) = 1,5x^{2+1} = 1,5x^3\).
3. Умножение третьего члена:
Умножаем \(-0,5x^2\) на \(4\): \(-0,5x^2 \cdot 4 = -2x^2\).
Итоговое выражение: \(x^4 + 1,5x^3 — 2x^2\).
е) \((-3y^2 + 0,6y)(-1,5y^3)\)
1. Умножение первого члена:
Умножаем \(-3y^2\) на \(-1,5y^3\): \(-3y^2 \cdot (-1,5y^3) = 4,5y^{2+3} = 4,5y^5\).
2. Умножение второго члена:
Умножаем \(0,6y\) на \(-1,5y^3\): \(0,6y \cdot (-1,5y^3) = -0,9y^{1+3} = -0,9y^4\).
Итоговое выражение: \(4,5y^5 — 0,9y^4\).
Алгебра
