Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 635 Макарычев — Подробные Ответы
Представьте в виде многочлена:
а) \(14b + 1 — 6(2 — 11b)\);
б) \(25(2 — 3c) + 16(5c — 1)\);
в) \(14(7x — 1) — 7(14x + 1)\);
г) \(36(2 — y) — 6(5 — 2y)\).
а) \(14b + 1 — 6(2 — 11b) = 14b + 1 — 12 + 66b = 80b — 11\)
б) \(25(2 — 3c) + 16(5c — 1) = 50 — 75c + 80c — 16 = 5c + 34\)
в) \(14(7x — 1) — 7(14x + 1) = 98x — 14 — 98x — 7 = -21\)
г) \(36(2 — y) — 6(5 — 2y) = 72 — 36y — 30 + 12y = 42 — 24y\)
а) \(14b + 1 — 6(2 — 11b)\):
1. Раскрытие скобок:
— У нас есть выражение \(6(2 — 11b)\). Это означает, что мы умножаем 6 на каждый член внутри скобок.
— \(6 \times 2 = 12\).
— \(6 \times (-11b) = -66b\).
— Таким образом, \(6(2 — 11b) = 12 — 66b\).
2. Подстановка и упрощение:
— Подставляем в начальное выражение: \(14b + 1 — (12 — 66b)\).
— Убираем скобки: \(14b + 1 — 12 + 66b\).
— Приводим подобные члены:
— \(14b + 66b = 80b\).
— \(1 — 12 = -11\).
3. Ответ: \(80b — 11\).
б) \(25(2 — 3c) + 16(5c — 1)\):
1. Раскрытие скобок:
— Для первого множителя: \(25(2 — 3c)\):
— \(25 \times 2 = 50\).
— \(25 \times (-3c) = -75c\).
— Получаем: \(50 — 75c\).
— Для второго множителя: \(16(5c — 1)\):
— \(16 \times 5c = 80c\).
— \(16 \times (-1) = -16\).
— Получаем: \(80c — 16\).
2. Подстановка и упрощение:
— Подставляем в начальное выражение: \(50 — 75c + 80c — 16\).
— Приводим подобные члены:
— \(-75c + 80c = 5c\).
— \(50 — 16 = 34\).
3. Ответ: \(5c + 34\).
в) \(14(7x — 1) — 7(14x + 1)\):
1. Раскрытие скобок:
— Для первого множителя: \(14(7x — 1)\):
— \(14 \times 7x = 98x\).
— \(14 \times (-1) = -14\).
— Получаем: \(98x — 14\).
— Для второго множителя: \(7(14x + 1)\):
— \(7 \times 14x = 98x\).
— \(7 \times 1 = 7\).
— Получаем: \(98x + 7\).
2. Подстановка и упрощение:
— Подставляем в начальное выражение: \(98x — 14 — (98x + 7)\).
— Убираем скобки: \(98x — 14 — 98x — 7\).
— Приводим подобные члены:
— \(98x — 98x = 0\).
— \(-14 — 7 = -21\).
3. Ответ: \(-21\).
г) \(36(2 — y) — 6(5 — 2y)\):
1. Раскрытие скобок:
— Для первого множителя: \(36(2 — y)\):
— \(36 \times 2 = 72\).
— \(36 \times (-y) = -36y\).
— Получаем: \(72 — 36y\).
— Для второго множителя: \(6(5 — 2y)\):
— \(6 \times 5 = 30\).
— \(6 \times (-2y) = -12y\).
— Получаем: \(30 — 12y\).
2. Подстановка и упрощение:
— Подставляем в начальное выражение: \(72 — 36y — (30 — 12y)\).
— Убираем скобки: \(72 — 36y — 30 + 12y\).
— Приводим подобные члены:
— \(-36y + 12y = -24y\).
— \(72 — 30 = 42\).
3. Ответ: \(42 — 24y\).
Алгебра
