Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 638 Макарычев — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
а) -2x(x² — x +3) + x(2x²+ x -5) при x =3; — 3;
б) x(x — y) — у(у² — х) при x = 4 и у = 2.
а) -2x(x² — x + 3) + x(2x² + x — 5) = -2x³ + 2x² — 6x + 2x³ + x² — 5x =
= 3x² — 11x
при x = 3: 3 · 3² — 11 · 3 = 27 -33 = -6
при x = -3: 3 · (-3²) — 11 · 3 = 27 + 33= 60
б) х(x — y) — у(у² — х) = x² — xy — y³ + yx = x² — y³
при x = 4, y = 2: 4² — 2³= 16 — 8= 8
а) Выражение: \(-2x(x² — x + 3) + x(2x² + x — 5)\)
1. Раскрытие скобок:
В первом слагаемом: \(-2x(x² — x + 3)\)
— Умножаем \(-2x\) на каждое из составляющих внутри скобок:
— \(-2x \cdot x² = -2x^3\)
— \(-2x \cdot (-x) = 2x^2\)
— \(-2x \cdot 3 = -6x\)
— Получаем: \(-2x^3 + 2x^2 — 6x\)
Во втором слагаемом: \(x(2x² + x — 5)\)
— Умножаем \(x\) на каждое из составляющих внутри скобок:
— \(x \cdot 2x² = 2x^3\)
— \(x \cdot x = x^2\)
— \(x \cdot (-5) = -5x\)
— Получаем: \(2x^3 + x^2 — 5x\)
2. Сложение полученных выражений:
— Складываем: \((-2x^3 + 2x^2 — 6x) + (2x^3 + x^2 — 5x)\)
— Объединяем подобные члены:
— Члены с \(x^3\): \(-2x^3 + 2x^3 = 0\)
— Члены с \(x^2\): \(2x^2 + x^2 = 3x^2\)
— Члены с \(x\): \(-6x — 5x = -11x\)
Итоговое выражение: \(3x^2 — 11x\)
Теперь подставим значения \( x = 3 \) и \( x = -3 \):
— При \( x = 3 \):
\(3 \cdot 3^2 — 11 \cdot 3 = 3 \cdot 9 — 33 = 27 — 33 = -6\)
— При \( x = -3 \):
\(3 \cdot (-3)^2 — 11 \cdot (-3) = 3 \cdot 9 + 33 = 27 + 33 = 60\)
б) Выражение: \( x(x — y) — y(y² — x) \)
1. Раскрытие скобок:
В первом слагаемом: \(x(x — y)\)
— Умножаем \(x\) на каждое из составляющих внутри скобок:
— \(x \cdot x = x^2\)
— \(x \cdot (-y) = -xy\)
— Получаем: \(x^2 — xy\)
Во втором слагаемом: \(-y(y² — x)\)
— Умножаем \(-y\) на каждое из составляющих внутри скобок:
— \(-y \cdot y² = -y^3\)
— \(-y \cdot (-x) = yx\)
— Получаем: \(-y^3 + yx\)
2. Сложение полученных выражений:
— Складываем: \((x^2 — xy) + (-y^3 + yx)\)
— Объединяем подобные члены:
— Члены с \(xy\) и \(yx\) взаимно уничтожаются, так как они равны с противоположными знаками.
— Остается: \(x^2 — y^3\)
Теперь подставим значения \( x = 4 \) и \( y = 2 \):
— При \( x=4, y=2 \):
\(4^2 — 2^3 = 16 — 8 = 8\)
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!