Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 639 Макарычев — Подробные Ответы
Вычислите значение выражения:
а) 5x(2x — 6) — 2,5x(4x — 2) при x = -8; 10;
б) 5а(а — 4b) — 4b(b — 5а) при а = -0,6 и b = -0,5.
а) \(5x(2x — 6) — 2.5x(4x — 2) = 10x^2 — 30x — (10x^2 — 5x) =\)
\(= 10x^2 — 30x — 10x^2 + 5x = -25x\)
При \(x = -8\):
\(-25 \cdot (-8) = 200\)
При \(x = 10\):
\(-25 \cdot 10 = -250\)
б) \(5a(a — 4b) — 4b(b — 5a) = 5a^2 — 20ab — (4b^2 — 20ab) =\)
\(= 5a^2 — 20ab — 4b^2 + 20ab = 5a^2 — 4b^2\)
При \(a = -0.6\) и \(b = -0.5\):
\(5 \cdot (-0.6)^2 — 4 \cdot (-0.5)^2 = 5 \cdot (0.36) — 4 \cdot (0.25) = 1.8 — 1 = 0.8\)
а) Выражение: \(5x(2x — 6) — 2.5x(4x — 2)\)
Шаг 1: Раскрытие скобок
\(1\). Первая часть выражения: \(5x(2x — 6)\)
— Умножаем \(5x\) на каждый член внутри скобок:
— \(5x \cdot 2x = 10x^2\): Здесь мы умножаем коэффициенты (\(5\) и \(2\)), получая \(10\), и переменные \(x \cdot x = x^2\), что дает \(10x^2\).
— \(5x \cdot (-6) = -30x\): Умножаем \(5\) на \(-6\), получая \(-30\), и переменная остается как \(x\), что дает \(-30x\).
Таким образом, первая часть выражения после раскрытия скобок: \(10x^2 — 30x\).
\(2\). Вторая часть выражения: \(2.5x(4x — 2)\)
— Умножаем \(2.5x\) на каждый член внутри скобок:
— \(2.5x \cdot 4x = 10x^2\): Здесь мы умножаем коэффициенты (\(2.5\) и \(4\)), получая \(10\), и переменные \(x \cdot x = x^2\), что дает \(10x^2\).
— \(2.5x \cdot (-2) = -5x\): Умножаем \(2.5\) на \(-2\), получая \(-5\), и переменная остается как \(x\), что дает \(-5x\).
Таким образом, вторая часть выражения после раскрытия скобок: \(10x^2 — 5x\).
Шаг 2: Вычитание второго выражения из первого
\((10x^2 — 30x) — (10x^2 — 5x) = 10x^2 — 30x — 10x^2 + 5x\)
Шаг 3: Упрощение
Сложим подобные члены:
\(10x^2 — 10x^2 = 0\)
\(-30x + 5x = -25x\)
Таким образом, упрощенное выражение равно \(-25x\).
Шаг 4: Подстановка значений
\(1\). При \(x = -8\):
\(-25 \cdot (-8) = 200\)
\(2\). При \(x = 10\):
\(-25 \cdot 10 = -250\)
б) Выражение: \(5a(a — 4b) — 4b(b — 5a)\)
Шаг 1: Раскрытие скобок
\(1\). Первая часть выражения: \(5a(a — 4b)\)
— Умножаем \(5a\) на каждый член внутри скобок:
— \(5a \cdot a = 5a^2\)
— \(5a \cdot (-4b) = -20ab\)
Таким образом, первая часть выражения после раскрытия скобок: \(5a^2 — 20ab\).
\(2\). Вторая часть выражения: \(4b(b — 5a)\)
— Умножаем \(4b\) на каждый член внутри скобок:
— \(4b \cdot b = 4b^2\)
— \(4b \cdot (-5a) = -20ab\)
Таким образом, вторая часть выражения после раскрытия скобок: \(4b^2 — 20ab\).
Шаг 2: Вычитание второго выражения из первого
\((5a^2 — 20ab) — (4b^2 — 20ab) = 5a^2 — 20ab — 4b^2 + 20ab\)
Шаг 3: Упрощение
Сложим подобные члены:
\(-20ab + 20ab = 0\)
Таким образом, упрощенное выражение равно \(5a^2 — 4b^2\).
Шаг 4: Подстановка значений
При \(a = -0.6\) и \(b = -0.5\):
\(5 \cdot (-0.6)^2 — 4 \cdot (-0.5)^2 = 5 \cdot (0.36) — 4 \cdot (0.25) = 1.8 — 1 = 0.8\)
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!