ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 64 Макарычев — Подробные Ответы

Перевыполнив план на 15%, завод выпустил за месяц 230 станков. Сколько станков нужно было выпустить за месяц по плану?

1) 100 + 15 = 115% (факт.)
2) 230 : 1,15 = 23000 : 115 = 200 (ст.)
Ответ: по плану 200 станков.

Шаг 1. Понять, что означает перевыполнение на 15%

Когда говорится, что план перевыполнен на 15%, это значит, что фактическое количество выпущенных станков составляет 115% от планового количества.

100% – это плановое количество станков (то, что завод должен был выпустить).
115% – это фактическое количество станков (то, что завод действительно выпустил, с учетом перевыполнения).

В числовом выражении:
115% = 100% + 15%.

Шаг 2. Определить связь между фактическим и плановым количеством

Фактическое количество станков связано с плановым через коэффициент 1,15, который соответствует 115% (в процентах делим на 100):
115% = 115 / 100 = 1,15.

Таким образом, формула для нахождения фактического количества станков выглядит так:
Фактическое количество = Плановое количество × 1,15.

Шаг 3. Найти плановое количество станков

Чтобы найти плановое количество, нужно фактическое количество разделить на коэффициент 1,15:
Плановое количество = Фактическое количество ÷ 1,15.

Подставляем известные значения:
Плановое количество = 230 ÷ 1,15.

Шаг 4. Упростить вычисления

Разделение 230 на 1,15 можно записать как деление целых чисел:
230 ÷ 1,15 = 23000 ÷ 115 = 200.

Ответ: по плану завод должен был выпустить 200 станков.