Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 641 Макарычев — Подробные Ответы
С помощью рисунка 82 разъясните геометрический смысл формулы \(a(b + c) = ab + ac\) для положительных значений \(a\), \(b\) и \(c\).
\(a(b + c)\) — площадь большого прямоугольника
\(ab\) — площадь голубого прямоугольника
\(ac\) — площадь серого прямоугольника
Площадь большого прямоугольника равна сумме площадей голубого и серого прямоугольников.
1. Обозначения:
— \(a\) — общая высота прямоугольников (одинаковая для всех).
— \(b\) — ширина голубого прямоугольника.
— \(c\) — ширина серого прямоугольника.
2. Геометрическая интерпретация:
Левая часть формулы: \((a(b + c))\)
Эта часть выражает площадь большого прямоугольника, у которого высота равна \(a\), а ширина — сумме \(b + c\).
Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины на ширину:
\((S_{\text{общий}} = a(b + c))\)
Правая часть формулы: \((ab + ac)\)
Здесь отдельно вычислены площади двух меньших прямоугольников:
— Голубого прямоугольника: \((ab)\) — его площадь равна \(a \cdot b\), так как у него высота \(a\) и ширина \(b\).
— Серого прямоугольника: \((ac)\) — его площадь равна \(a \cdot c\), так как высота \(a\), ширина \(c\).
3. Заключение:
Большой прямоугольник состоит из двух прямоугольников, расположенных рядом, и их основания \(b\) и \(c\) складываются в общее основание \(b + c\). Таким образом:
\(\text{Площадь всего прямоугольника} = \text{Площадь голубого} + \text{Площадь серого}\)
\((a(b + c) = ab + ac)\)
Алгебра
