ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 646 Макарычев — Подробные Ответы

Решите уравнение:

а) \(5x+3(x-1) = 6x+11\);
б) \(3x — 5(2 — x) = 54\);
в) \(8(y — 7) — 3(2y + 9) = 15\);
г) \(0,6 — 0,5(y — 1) = y + 0,5\);
д) \(6+(2-4x)+5=3(1-3x)\);
е) \(0,5(2y — 1) — (0,5 — 0,2y) + 1 = 0\);
ж) \(0,15(x — 4) = 9,9 — 0,3(x — 1)\);
з) \(3(3x- 1) + 2 = 5(1- 2x) — 1\).

а) \(5x + 3(x — 1) = 6x + 11\)
\(5x + 3x — 3 = 6x + 11\)
\(8x — 6x = 11 + 3\)
\(2x = 14\)
\(x = 7\)

б) \(3x — 5(2 — x) = 54\)
\(3x — 10 + 5x = 54\)
\(8x = 54 + 10\)
\(8x = 64\)
\(x = 8\)

в) \(8(y — 7) — 3(2y + 9) = 15\)
\(8y — 56 — 6y — 27 = 15\)
\(2y = 15 + 56 + 27\)
\(2y = 98\)
\(y = 49\)

г) \(0,6 — 0,5(y — 1) = y + 0,5\)
\(0,6 — 0,5y + 0,5 = y + 0,5\)
\(- 0,5y — y = 0,5 — 0,6 — 0,5\)
\(- 1,5y = — 0,6\)
\(y = 0,4\)

д) \(6 + (2 — 4x) + 5 = 3(1 — 3x)\)
\(6 + 2 — 4x + 5 = 3 — 9x\)
\(- 4x + 9x = 3 — 6 — 2 — 5\)
\(5x = — 10\)
\(x = -2\)

е) \(0,5(2y — 1) — (0,5 — 0,2y) + 1 = 0\)
\(y — 0,5 — 0,5 + 0,2y + 1 = 0\)
\(1,2y = 0\)
\(y = 0\)

ж) \(0,15(x — 4) = 9,9 — 0,3(x — 1)\)
\(0,15x — 0,6 = 9,9 — 0,3x + 0,3\)
\(0,15x + 0,3x = 9,9 + 0,3 + 0,6\)
\(0,45x = 10,8\)
\(x = 24\)

з) \(3(3x — 1) + 2 = 5(1 — 2x) — 1\)
\(9x — 3 + 2 = 5 — 10x — 1\)
\(9x + 10x = 5 — 1 + 3 — 2\)
\(19x = 5\)
\(x = \frac{5}{19}\)

а) \(5x + 3(x — 1) = 6x + 11\)

1. Раскрываем скобки: \(5x + 3 \cdot x — 3 \cdot 1 = 6x + 11\). Это дает: \(5x + 3x — 3 = 6x + 11\).

2. Приводим подобные слагаемые. Сложим коэффициенты при \(x\): \(8x — 3 = 6x + 11\).

3. Переносим все слагаемые с \(x\) влево, а свободные вправо. Вычтем \(6x\) из обеих частей: \(8x — 6x = 11 + 3\). Получаем: \(2x = 14\).

4. Решаем уравнение относительно \(x\). Делим обе части на 2: \(x = \frac{14}{2}\). Получаем: \(x = 7\).

б) \(3x — 5(2 — x) = 54\)

1. Раскрываем скобки: \(3x — (5 \cdot 2) + (5 \cdot x) = 54\). Это дает: \(3x — 10 + 5x = 54\).

2. Приводим подобные слагаемые. Сложим коэффициенты при \(x\): \(8x — 10 = 54\).

3. Переносим свободные слагаемые вправо: \(8x = 54 + 10\). Получаем: \(8x = 64\).

4. Решаем уравнение относительно \(x\). Делим обе части на 8: \(x = \frac{64}{8}\). Получаем: \(x = 8\).

в) \(8(y — 7) — 3(2y + 9) = 15\)

1. Раскрываем скобки: \(8y — 56 — 6y — 27 = 15\).

2. Приводим подобные слагаемые: \(2y — 83 = 15\).

3. Переносим свободные слагаемые вправо: \(2y = 15 + 83\). Получаем: \(2y = 98\).

4. Решаем уравнение относительно \(y\). Делим обе части на 2: \(y = \frac{98}{2}\). Получаем: \(y = 49\).

г) \(0,6 — 0,5(y — 1) = y + 0,5\)

1. Раскрываем скобки: \(0,6 — 0,5y + 0,5 = y + 0,5\).

2. Приводим подобные слагаемые: \(1,1 — 0,5y = y + 0,5\).

3. Переносим все слагаемые с \(y\) влево и свободные вправо: \(-0,5y — y = 0,5 — 1,1\).

4. Получаем: \(-1,5y = -0,6\).

5. Делим обе части на \(-1,5\): \(y = \frac{-0,6}{-1,5}\).

6. Получаем: \(y = 0,4\).

д) \(6 + (2 — 4x) + 5 = 3(1 — 3x)\)

1. Раскрываем скобки: \(6 + 2 — 4x + 5 = 3 — 9x\).

2. Приводим подобные слагаемые: \(13 — 4x = 3 — 9x\).

3. Переносим все слагаемые с \(x\) влево и свободные вправо: \(-4x + 9x = 3 — 13\).

4. Получаем: \(5x = -10\).

5. Делим обе части на 5: \(x = \frac{-10}{5}\).

6. Получаем: \(x = -2\).

е) \(0,5(2y — 1) — (0,5 — 0,2y) + 1 = 0\)

1. Раскрываем скобки: \(1y — 0,5 — 0,5 + 0,2y + 1 = 0\).

2. Приводим подобные слагаемые: \(1,2y = 0\).

3. Получаем: \(y = \frac{0}{1,2}\).

4. Получаем: \(y = 0\).

ж) \(0,15(x — 4) = 9,9 — 0,3(x — 1)\)

1. Раскрываем скобки: \(0,15x — 0,6 = 9,9 — 0,3x + 0,3\).

2. Приводим подобные слагаемые: \(0,15x + 0,3x = 9,9 + 0,3 + 0,6\).

3. Получаем: \(0,45x = 10,8\).

4. Делим обе части на \(0,45\): \(x = \frac{10,8}{0,45}\).

5. Получаем: \(x = 24\).

з) \(3(3x — 1) + 2 = 5(1 — 2x) — 1\)

1. Раскрываем скобки: \(9x — 3 + 2 = 5 — 10x — 1\).

2. Приводим подобные слагаемые: \(9x + 10x = 5 — 1 + 3 — 2\).

3. Получаем: \(19x = 5\).

4. Делим обе части на \(19\): \(x = \frac{5}{19}\).