Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 648 Макарычев — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а) \(3(-2x + 1) — 2(x + 13) = 7x — 4(1 — x)\);
б) \(-4(5 — 2a) + 3(a — 4) = 6(2 — a) — 5a\);
в) \(3y(4y — 1) — 2y(6y — 5) = 9y — 8(3 + y)\);
г) \(15x + 6x(2 — 3x) = 9x(5 — 2x) — 36\).
а) \(3(- 2x + 1) — 2(x + 13) = 7x — 4(1 — x)\)
\(-6x + 3 — 2x — 26 = 7x — 4 + 4x\)
\(-6x — 2x — 7x — 4x = — 4 — 3 + 26\)
\(-19x = 19\)
\(x = — 1\)
б) \(-4(5 — 2a) + 3(a — 4) = 6(2 — a) — 5a\)
\(-20 + 8a + 3a — 12 = 12 — 6a — 5a\)
\(8a + 3a + 6a + 5a = 12 + 20 + 12\)
\(22a = 44\)
\(a = 2\)
в) \(3y(4y — 1) — 2y(6y — 5) = 9y — 8(3 + y)\)
\(12y^2 — 3y — 12y^2 + 10y = 9y — 24 — 8y\)
\(-3y + 10y — 9y + 8y = — 24\)
\(6y = — 24\)
\(y = — 4\)
г) \(15x + 6x(2 — 3x) = 9x(5 — 2x) — 36\)
\(15x + 12x — 18x^2 = 45x — 18x^2 — 36\)
\(15x + 12x — 18x^2 — 45x + 18x^2 = — 36\)
\(-18x = — 36\)
\(x = 2\)
а) \(3(-2x + 1) — 2(x + 13) = 7x — 4(1 — x)\)
1. Раскрытие скобок:
Для первого выражения: \(3(-2x + 1)\):
\(3 \cdot (-2x) + 3 \cdot 1 = -6x + 3\)
Для второго выражения: \(-2(x + 13)\):
\(-2 \cdot x — 2 \cdot 13 = -2x — 26\)
Для правой части: \(-4(1 — x)\):
\(-4 \cdot 1 + (-4) \cdot (-x) = -4 + 4x\)
2. Подстановка раскрытых выражений:
\((-6x + 3) + (-2x — 26) = 7x + (-4 + 4x)\)
3. Объединение подобных членов:
Левая часть:
\(-6x — 2x + 3 — 26 = -8x — 23\)
Правая часть:
\(7x + 4x — 4 = 11x — 4\)
4. Перенос всех членов с \(x\) в одну сторону и свободных членов в другую:
\(-8x — 11x = -4 + 23\)
5. Решение уравнения:
\(-19x = 19\)
6. Разделение обеих сторон на \(-19\):
\(x = -1\)
б) \(-4(5 — 2a) + 3(a — 4) = 6(2 — a) — 5a\)
1. Раскрытие скобок:
Для первого выражения: \(-4(5 — 2a)\):
\(-4 \cdot 5 + (-4) \cdot (-2a) = -20 + 8a\)
Для второго выражения: \(3(a — 4)\):
\(3 \cdot a — 3 \cdot 4 = 3a — 12\)
Для правой части: \(6(2 — a)\):
\(6 \cdot 2 — 6 \cdot a = 12 — 6a\)
2. Подстановка раскрытых выражений:
\((-20 + 8a) + (3a — 12) = (12 — 6a) — 5a\)
3. Объединение подобных членов:
Левая часть:
\(8a + 3a — 20 — 12 = 11a — 32\)
Правая часть:
\(12 — 6a — 5a = 12 — 11a\)
4. Перенос всех членов с \(a\) в одну сторону и свободных членов в другую:
\(11a + 11a = 12 + 32\)
5. Решение уравнения:
\(22a = 44\)
6. Разделение обеих сторон на \(22\):
\(a = 2\)
в) \(3y(4y — 1) — 2y(6y — 5) = 9y — 8(3 + y)\)
1. Раскрытие скобок:
Для первого выражения: \(3y(4y — 1)\):
\(3y \cdot 4y — 3y \cdot 1 = 12y^2 — 3y\)
Для второго выражения: \(-2y(6y — 5)\):
\(-2y \cdot 6y + (-2y) \cdot (-5) = -12y^2 + 10y\)
Для правой части: \(-8(3 + y)\):
\(-8 \cdot 3 + (-8) \cdot y = -24 — 8y\)
2. Подстановка раскрытых выражений:
\((12y^2 — 3y) + (-12y^2 + 10y) = (9y) + (-24 — 8y)\)
3. Объединение подобных членов:
Левая часть:
\(12y^2 — 12y^2 — 3y + 10y = 7y\)
Правая часть:
\(9y — 8y — 24 = y — 24\)
4. Перенос всех членов с \(y\) в одну сторону и свободных членов в другую:
\(7y — y = -24\)
5. Решение уравнения:
\(6y = -24\)
6. Разделение обеих сторон на \(6\):
\(y = -4\)
г) \(15x + 6x(2 — 3x) = 9x(5 — 2x) — 36\)
1. Раскрытие скобок:
Для выражения \(6x(2 — 3x)\):
\(6x \cdot 2 — 6x \cdot 3x = 12x — 18x^2\)
Для выражения \(9x(5 — 2x)\):
\(9x \cdot 5 — 9x \cdot 2x = 45x — 18x^2\)
2. Подстановка раскрытых выражений:
\(15x + (12x — 18x^2) = (45x — 18x^2) -36\)
3. Объединение подобных членов:
Левая часть:
\(15x + 12x -18x^2 =27x-18x^2\)
Правая часть:
\(45x-18x^2-36\)
4. Перенос всех членов в одну сторону уравнения:
\(27x-18x^2-45x+18x^2=-36\)
5. Упрощение уравнения:
\(-18x=-36\)
6. Решение уравнения:
Разделим обе стороны на \(-18\):
\(x=2\)
Алгебра
