Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 649 Макарычев — Подробные Ответы
При каком значении переменной:
а) значение выражения \(2(3 — 5с)\) на 1 меньше значения выражения \(4(1 — с)\);
б) значение выражения \(-3(2x + 1)\) на 20 больше значения выражения \(8x + 5\);
в) значение выражения \(5x + 7\) в 3 раза меньше значения выражения \(61 — 10x\);
г) значение выражения \(8 — у\) в 2 раза больше значения выражения \(7 + у\)?
а) \(2(3 — 5c) + 1 = 4(1 — c)\)
\(6 — 10c + 1 = 4 — 4c\)
\(-10c + 4c = 4 — 7\)
\(-6c = -3\)
\(c = 0,5\)
б) \(-3(2x + 1) — 20 = 8x + 5\)
\(-6x — 3 — 20 = 8x + 5\)
\(-6x — 8x = 5 + 23\)
\(-14x = 28\)
\(x = -2\)
в) \((5x + 7) \cdot 3 = 61 — 10x\)
\(15x + 21 = 61 — 10x\)
\(15x + 10x = 61 — 21\)
\(25x = 40\)
\(x = 1 \frac{3}{5}\)
г) \(8 — y = 2 \cdot (7 + y)\)
\(8 — y = 14 + 2y\)
\(-2y — y = 14 — 8\)
\(-3y = 6\)
\(y = -2\)
а) Найдем значение переменной \(c\), при котором значение выражения \(2(3 — 5c)\) на 1 меньше значения выражения \(4(1 — c)\).
1. Составление уравнения:
Нам нужно, чтобы значение выражения \(2(3 — 5c)\) было на 1 меньше, чем \(4(1 — c)\).
Это можно записать как: \(2(3 — 5c) + 1 = 4(1 — c)\).
2. Раскрытие скобок:
Раскрываем скобки в каждом выражении:
\(2 \times 3 — 2 \times 5c + 1 = 4 \times 1 — 4 \times c\).
Получаем: \(6 — 10c + 1 = 4 — 4c\).
3. Упрощение выражений:
Объединяем похожие слагаемые:
\(7 — 10c = 4 — 4c\).
4. Перенос членов уравнения:
Переносим все, что связано с переменной \(c\), в одну сторону уравнения:
\(-10c + 4c = 4 — 7\).
Получаем: \(-6c = -3\).
5. Решение уравнения:
Делим обе части уравнения на \(-6\):
\(c = \frac{-3}{-6} = 0,5\).
б) Найдем значение переменной \(x\), при котором значение выражения \(-3(2x + 1)\) на 20 больше значения выражения \(8x + 5\).
1. Составление уравнения:
Нам нужно, чтобы значение выражения \(-3(2x + 1)\) было на 20 больше, чем \(8x + 5\).
Это можно записать как: \(-3(2x + 1) — 20 = 8x + 5\).
2. Раскрытие скобок:
Раскрываем скобки в каждом выражении:
\(-6x — 3 — 20 = 8x + 5\).
Получаем: \(-6x — 23 = 8x + 5\).
3. Перенос членов уравнения:
Переносим все, что связано с переменной \(x\), в одну сторону уравнения:
\(-6x — 8x = 5 + 23\).
Получаем: \(-14x = 28\).
4. Решение уравнения:
Делим обе части уравнения на \(-14\):
\(x = \frac{28}{-14} = -2\).
в) Найдем значение переменной \(x\), при котором значение выражения \(5x + 7\) в 3 раза меньше значения выражения \(61 — 10x\).
1. Составление уравнения:
Нам нужно, чтобы значение выражения \(5x + 7\) было в 3 раза меньше, чем значение выражения \(61 — 10x\).
Это можно записать как: \((5x + 7) \cdot 3 = 61 — 10x\).
2. Раскрытие скобок и упрощение:
Умножаем левую часть уравнения на 3:
\(15x + 21 = 61 — 10x\).
3. Перенос членов уравнения:
Переносим все, что связано с переменной \(x\), в одну сторону уравнения:
\(15x + 10x = 61 — 21\).
4. Упрощение:
Объединяем похожие слагаемые:
\(25x = 40\).
5. Решение уравнения:
Делим обе части уравнения на 25:
\(x = \frac{40}{25} = 1 \frac{3}{5}\).
г) Найдем значение переменной \(y\), при котором значение выражения \(8 — y\) в 2 раза больше значения выражения \(7 + y\).
1. Составление уравнения:
Нам нужно, чтобы значение выражения \(8 — y\) было в 2 раза больше, чем значение выражения \(7 + y\).
Это можно записать как: \(8 — y = 2 \cdot (7 + y)\).
2. Раскрытие скобок и упрощение:
Умножаем правую часть уравнения на 2:
\(8 — y = 14 + 2y\).
3. Перенос членов уравнения:
Переносим все, что связано с переменной \(y\), в одну сторону уравнения:
\(-2y — y = 14 — 8\).
4. Упрощение:
Объединяем похожие слагаемые:
\(-3y = 6\).
5. Решение уравнения:
Делим обе части уравнения на \(-3\):
\(y = \frac{6}{-3} = -2\).
Алгебра
