ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 65 Макарычев — Подробные Ответы

На выборах голоса за двух кандидатов распределились в отношении 5:7. Всего в голосовании приняли участие 252 человека. Сколько голосов набрал победитель?

Пусть х голосов составляет 1 часть, тогда первый кандидат набрал 5х голосов, а второй 7х голосов.
Всего 252 человека.
5х + 7х = 252
12х = 252
х = 21
21 · 7 = 147
Ответ: 147 голосов набрал победитель.

Шаг 1: Введение переменной
Мы не знаем, сколько голосов составляет одна часть. Поэтому вводим переменную:
Пусть x — это количество голосов, которое составляет одну часть.

Тогда:
— Первый кандидат получил 5x голосов (5 частей).
— Второй кандидат получил 7x голосов (7 частей).

Шаг 2: Составление уравнения
Общее количество голосов известно: 252 человека.
Складываем голоса двух кандидатов:
5x + 7x = 252
Здесь:
— 5x — голоса первого кандидата.
— 7x — голоса второго кандидата.

Шаг 3: Упрощение уравнения
Складываем части:
5x + 7x = 12x
Получаем уравнение:
12x = 252

Шаг 4: Нахождение значения x
Чтобы найти x, нужно разделить 252 на 12:
x = 252 / 12
x = 21

Таким образом, одна часть составляет 21 голос.

Шаг 5: Подсчет голосов победителя
Второй кандидат набрал 7 частей голосов. Подставляем значение x в выражение для второго кандидата:
7x = 7 * 21 = 147

Ответ: победитель набрал 147 голосов.