Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 654 Макарычев — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а) \( \frac{6y+7}{4} + \frac{8-5y}{3} = 5 \);
б) \( \frac{5a-1}{3} = \frac{2a-3}{5} — 1 \);
в) \( \frac{11x-4}{7} — \frac{x-9}{2} = 5 \);
г) \( \frac{2c-1}{9} + \frac{c}{4} = \frac{c+3}{6} \);
д) \( \frac{3p-1}{24} — \frac{2p+6}{36} — 1 = 0 \);
е) \( 5 — \frac{1-2x}{4} = \frac{3x+20}{6} + \frac{x}{3} \).
а) \( \frac{6y+7}{4} + \frac{8-5y}{3} = 5 \)
\( 3(6y + 7) + 4(8 — 5y) = 5 \cdot 12 \)
\( 18y + 21 + 32 — 20y = 60 \)
\( 18y — 20y = 60 — 32 — 21 \)
\( -2y = 7 \)
\( y = -3,5 \)
б) \( \frac{5a-1}{3} = \frac{2a-3}{5} — 1 \)
\( 5(5a — 1) = 3(2a — 3) — 1 \cdot 15 \)
\( 25a — 5 = 6a — 9 — 15 \)
\( 25a — 6a = -9 — 15 + 5 \)
\( 19a = -19 \)
\( a = -1 \)
в) \( \frac{11x-4}{7} — \frac{x-9}{2} = 5 \)
\( 2(11x — 4) — 7(x — 9) = 5 \cdot 14 \)
\( 22x — 8 — 7x + 63 = 70 \)
\( 22x — 7x = 70 + 8 — 63 \)
\( 15x = 15 \)
\( x = 1 \)
г) \( \frac{2c-1}{9} + \frac{c}{4} = \frac{c+3}{6} \)
\( 4(2c — 1) + 9c = 6(c + 3) \)
\( 8c — 4 + 9c = 6c + 18 \)
\( 8c + 9c — 6c = 18 + 4 \)
\( 11c = 22 \)
\( c = 2 \)
д) \( \frac{3p-1}{24} — \frac{2p+6}{36} — 1 = 0 \)
\( 3(3p — 1) — 2(2p + 6) — 1 \cdot 72 = 0 \)
\( 9p — 3 — 4p — 12 — 72 = 0 \)
\( 9p — 4p = 72 + 3 + 12 \)
\( 5p = 87 \)
\( p = 17,4 \)
е) \( 5 — \frac{1-2x}{4} = \frac{3x+20}{6} + \frac{x}{3} \)
\( 5 \cdot 12 — 3(1 — 2x) = 2(3x + 20) + 4x \)
\( 60 — 3 + 6x = 6x + 40 + 4x \)
\( 6x — 6x — 4x = 40 — 60 + 3 \)
\( -4x = -17 \)
\( x = 4,25 \)
а) \( \frac{6y+7}{4} + \frac{8-5y}{3} = 5 \)
1. Найдите общий знаменатель для дробей, который равен \( 12 \).
2. Умножьте каждую дробь на этот общий знаменатель:
\(
3(6y + 7) + 4(8 — 5y) = 5 \cdot 12
\)
3. Раскройте скобки:
\(
18y + 21 + 32 — 20y = 60
\)
4. Объедините подобные члены:
\(
-2y + 53 = 60
\)
5. Перенесите \( 53 \) на правую сторону:
\(
-2y = 7
\)
6. Разделите обе стороны на \( -2 \):
\(
y = -3,5
\)
б) \( \frac{5a-1}{3} = \frac{2a-3}{5} — 1 \)
1. Найдите общий знаменатель для дробей, который равен \( 15 \).
2. Умножьте каждую дробь на этот общий знаменатель:
\(
5(5a — 1) = 3(2a — 3) — 1 \cdot 15
\)
3. Раскройте скобки:
\(
25a — 5 = 6a — 9 — 15
\)
4. Объедините подобные члены:
\(
25a — 6a = -24 + 5
\)
5. Перенесите \( -24 \) на правую сторону:
\(
19a = -19
\)
6. Разделите обе стороны на \( 19 \):
\(
a = -1
\)
в) \( \frac{11x-4}{7} — \frac{x-9}{2} = 5 \)
1. Найдите общий знаменатель для дробей, который равен \( 14 \).
2. Умножьте каждую дробь на этот общий знаменатель:
\(
2(11x — 4) — 7(x — 9) = 5 \cdot 14
\)
3. Раскройте скобки:
\(
22x — 8 — 7x + 63 = 70
\)
4. Объедините подобные члены:
\(
15x + 55 = 70
\)
5. Перенесите \( 55 \) на правую сторону:
\(
15x = 15
\)
6. Разделите обе стороны на \( 15 \):
\(
x = 1
\)
г) \( \frac{2c-1}{9} + \frac{c}{4} = \frac{c+3}{6} \)
1. Найдите общий знаменатель для дробей, который равен \( 36 \).
2. Умножьте каждую дробь на этот общий знаменатель:
\(
4(2c — 1) + 9c = 6(c + 3)
\)
3. Раскройте скобки:
\(
8c — 4 + 9c = 6c + 18
\)
4. Объедините подобные члены:
\(
17c — 4 = 6c + 18
\)
5. Перенесите \( 6c \) на левую сторону и \( 4 \) на правую сторону:
\(
11c = 22
\)
6. Разделите обе стороны на \( 11 \):
\(
c = 2
\)
д) \( \frac{3p-1}{24} — \frac{2p+6}{36} — 1 = 0 \)
1. Найдите общий знаменатель для дробей, который равен \( 72 \).
2. Умножьте каждую дробь на этот общий знаменатель:
\(
3(3p — 1) — 2(2p + 6) = 72
\)
3. Раскройте скобки:
\(
9p — 3 — 4p — 12 = 72
\)
4. Объедините подобные члены:
\(
5p — 15 = 72
\)
5. Перенесите \( 15 \) на правую сторону:
\(
5p = 87
\)
6. Разделите обе стороны на \( 5 \):
\(
p = 17.4
\)
е) \( 5 — \frac{1-2x}{4} = \frac{3x+20}{6} + \frac{x}{3} \)
1. Найдите общий знаменатель для дробей, который равен \( 12 \).
2. Умножьте каждую часть уравнения на этот общий знаменатель:
\(
5 \cdot 12 — 3(1 — 2x) = 2(3x + 20) + 4x
\)
3. Раскройте скобки:
\(
60 — 3 + 6x = 6x + 40 + 4x
\)
4. Объедините подобные члены:
\(
6x — 6x — 4x = 40 — 60 + 3
\)
5. Перенесите все \(x\) на одну сторону и константы на другую:
\(
-4x = -17
\)
6. Разделите обе стороны на \( -4 \):
\(
x = 4,25
\)
Алгебра
