Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 655 Макарычев — Подробные Ответы
Периметр треугольника \( 44 \) см. Одна из его сторон на \( 4 \) см меньше другой и в \( 2 \) раза больше третьей стороны. Найдите стороны треугольника.
Если обозначить третью сторону треугольника как х см, то первая сторона будет равна 2х см, а вторая — (2х + 4) см.
Периметр треугольника 44 см
2х + (2х + 4 ) + х = 44
2х + 2х + 4 + х = 44
5х = 44 – 4
5х = 40
х = 40 : 5
х = 8 см – длина третьей стороны треугольника
2 ∙ 8 = 16 см – длина первой стороны
16 + 4 = 20 см – длина второй стороны
Ответ: 16 см, 20 см и 8 см
1. Обозначение неизвестной:
— Пусть \( x \) см — это длина третьей стороны треугольника.
2. Определение длин остальных сторон:
— Первая сторона треугольника в \( 2 \) раза больше третьей, значит, её длина будет \( 2x \) см.
— Вторая сторона на \( 4 \) см больше первой стороны, поэтому её длина будет \( 2x + 4 \) см.
3. Составление уравнения для периметра:
— Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон:
\(
x + 2x + (2x + 4) = 44
\)
— Здесь мы просто складываем длины всех трех сторон: третья сторона (\( x \)), первая сторона (\( 2x \)), и вторая сторона (\( 2x + 4 \)).
4. Упрощение уравнения:
— Объединяем все члены уравнения:
\(
x + 2x + 2x + 4 = 44
\)
— Это упрощается до:
\(
5x + 4 = 44
\)
5. Решение уравнения:
— Вычитаем \( 4 \) из обеих частей уравнения:
\(
5x = 44 — 4
\)
\(
5x = 40
\)
— Делим обе стороны на \( 5 \), чтобы найти \( x \):
\(
x = \frac{40}{5}
\)
\(
x = 8
\)
6. Нахождение длин сторон:
— Третья сторона: \( x = 8 \) см.
— Первая сторона: \( 2x = 16 \) см.
— Вторая сторона: \( 2x + 4 = 20 \) см.
Таким образом, длины сторон треугольника составляют \( 16 \) см, \( 20 \) см и \( 8 \) см.
Алгебра
