Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 656 Макарычев — Подробные Ответы
Фирма арендует три помещения общей площадью 166 м². Площадь одного из них в полтора раза больше площади другого и на 6 м² меньше площади третьего. Найдите площадь каждого помещения.
Предположим, что \( x \) м² — это площадь второго помещения. Тогда площадь первого помещения будет составлять \( 1,5x \) м², а площадь третьего помещения — \( (1,5x + 6) \) м². Суммарная площадь всех помещений составляет 166 м².
х + 1,5х + (1,5х + 6) = 166
2,5х + 1,5х + 6 = 166
4х = 166 – 6
4х = 160
х = 160 : 4
х = 40 м² – площадь второго помещения
1,5 * 40 = 60 м² – площадь первого помещения
60 + 6 = 66 м² – площадь третьего помещения
Ответ: 60 м², 40 м² и 66 м²
1. Пусть \( x \) м² — это площадь второго помещения. Это наше основное неизвестное, от которого будем строить остальные площади.
2. Площадь первого помещения:
— Она в полтора раза больше площади второго помещения.
— Следовательно, площадь первого помещения равна \( 1,5x \) м².
3. Площадь третьего помещения:
— Она на \( 6 \) м² больше, чем площадь первого помещения.
— Поэтому площадь третьего помещения будет \( 1,5x + 6 \) м².
Составление уравнения для общей площади
Мы знаем, что сумма площадей всех трех помещений равна \( 166 \) м². Поэтому составляем уравнение:
\( x + 1,5x + (1,5x + 6) = 166 \)
Решение уравнения
1. Сложение подобных членов:
— Сначала сложим все части уравнения, содержащие \( x \):
\( x + 1,5x + 1,5x = 4x \)
— Теперь у нас есть:
\( 4x + 6 = 166 \)
2. Решаем уравнение относительно \( x \):
— Вычтем \( 6 \) из обеих частей уравнения:
\( 4x = 166 — 6 \)
\( 4x = 160 \)
3. Найдем \( x \):
— Разделим обе части уравнения на \( 4 \):
\( x = \frac{160}{4} \)
\( x = 40 \)
Теперь мы нашли площадь второго помещения: \( 40 \) м².
4. Найдем площадь первого помещения:
— Площадь первого помещения равна \( 1,5 \times 40 = 60 \) м².
5. Найдем площадь третьего помещения:
— Площадь третьего помещения равна \( 60 + 6 = 66 \) м².
Ответ: площади помещений составляют \( 60 \) м², \( 40 \) м² и \( 66 \) м² соответственно.
Алгебра
