Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 660 Макарычев — Подробные Ответы
Увеличив среднюю скорость с 250 до 300 м/мин, спортсменка стала пробегать дистанцию на 1 мин быстрее. Какова длина дистанции?
Пусть спортсменка рассчитывала пробежать дистанцию за \(x\) минут. Фактически она преодолела дистанцию на \(1\) минуту быстрее, то есть за \((x — 1)\) минуту. Исходя из её планируемой скорости, длина дистанции составляет \(250x\) метров, а исходя из реальной скорости — \(300(x — 1)\) метров.
250х = 300(х – 1)
250х = 300х – 300
250х – 300 х = -300
-50х = — 300
х = — 300 : (-50)
х = 6 мин – стала пробегать спортсменка
250 ∙ 6 = 1500 м – длина дистанции
Ответ: 1500 м
\( 1 \). Определение переменных:
Пусть \( x \) минут – это время, за которое спортсменка изначально планировала пробежать дистанцию со скоростью \( 250 \) м/мин. После увеличения скорости до \( 300 \) м/мин, она стала пробегать дистанцию на \( 1 \) минуту быстрее, то есть за \( (x — 1) \) минут.
\( 2 \). Длина дистанции:
— Если бы спортсменка пробежала дистанцию за планируемое время \( x \) минут со скоростью \( 250 \) м/мин, длина дистанции была бы \( 250x \) метров.
— С увеличенной скоростью \( 300 \) м/мин и временем \( (x — 1) \) минут, длина дистанции составила бы \( 300(x — 1) \) метров.
\( 3 \). Составление уравнения:
Поскольку длина дистанции остаётся неизменной независимо от времени и скорости, мы приравниваем два выражения для длины дистанции:
\(
250x = 300(x — 1)
\)
\( 4 \). Решение уравнения:
Раскроем скобки и упростим уравнение:
\(
250x = 300x — 300
\)
Перенесём все члены с \( x \) в одну сторону:
\(
250x — 300x = -300
\)
Упростим:
\(
-50x = -300
\)
Разделим обе стороны на \( -50 \):
\(
x = \frac{-300}{-50} = 6
\)
\( 5 \). Вывод:
Это означает, что изначально спортсменка планировала пробежать дистанцию за \( 6 \) минут.
\( 6 \). Подсчёт длины дистанции:
Теперь можно подставить значение \( x = 6 \) в выражение для длины дистанции:
\(
250 \times 6 = 1500 \text{ метров}
\)
Таким образом, длина дистанции составляет \( 1500 \) метров. Ответ: \( 1500 \) м.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!