Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 662 Макарычев — Подробные Ответы
Из пункта А выехал велосипедист. Одновременно вслед за ним из пункта В, отстоящего от пункта А на расстояние 60 км, выехал мотоциклист. Велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч, а мотоциклист — со скоростью 30 км/ч. На каком расстоянии от пункта А мотоциклист догонит велосипедиста?
Предположим, что \( x \) ч — это время движения. В таком случае велосипедист преодолел \( 12x \) км, а мотоциклист — \( 30x \) км. Это приводит нас к следующему уравнению:
\( 30x — 12x = 60 \)
\( 18x = 60 \)
\( x = \frac{60}{18} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \)
\( x = 3\frac{1}{3} \) ч — время движения
\( 12 \times \frac{10}{3} = 40 \) км — мотоциклист догонит велосипедиста
Ответ: через \( 40 \) км
1. Определим время движения:
Пусть \( x \) — это время, в течение которого мотоциклист догоняет велосипедиста, измеряемое в часах.
2. Расстояние, которое преодолел велосипедист:
Велосипедист движется со скоростью \( 12 \) км/ч. Поэтому за \( x \) часов он проедет \( 12x \) км.
3. Расстояние, которое преодолел мотоциклист:
Мотоциклист движется со скоростью \( 30 \) км/ч. Поэтому за \( x \) часов он проедет \( 30x \) км.
4. Составим уравнение:
Мотоциклист догоняет велосипедиста, когда расстояние, которое он проехал, превышает начальное расстояние между ними ( \( 60 \) км) плюс то расстояние, которое проехал велосипедист. Это можно записать как:
\( 30x = 60 + 12x \)
Упростим уравнение:
\( 30x — 12x = 60 \)
\( 18x = 60 \)
5. Решим уравнение для \( x \):
Разделим обе стороны уравнения на \( 18 \), чтобы найти \( x \):
\( x = \frac{60}{18} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \)
6. Найдем расстояние, на котором мотоциклист догонит велосипедиста:
Подставим найденное значение времени в формулу для расстояния, которое преодолел велосипедист:
\( 12 \times \frac{10}{3} = 40 \) км
Таким образом, мотоциклист догонит велосипедиста через \( 40 \) км от пункта А.
Алгебра
