Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 666 Макарычев — Подробные Ответы
Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций:
а) y = 5x + 29 и y = -3x — 11;
б) у = 1,2х и у = 1,8x + 9,3.
а) y = 5x+29 y = -3x-11
5x+29 = -3x-11
5x+3x = -11-29
8x = -40
x = -5 (-5;4)
y = -3 * (-5) — 11 = 4
(-5; 4)
б) y = 1,2x y = 1,8x+9,3
1,2x = 1,8x+9,3
-9,3 = 0,6x | * 10
6x = -93
x = -15,5
y = -15,5 * 1,2 = -18,6
(-15,5; -18,6)
а) \(y = 5x + 29\) и \(y = -3x — 11\)
Чтобы найти точку пересечения двух линейных функций, приравниваем их:
1. Приравниваем уравнения:
\(5x + 29 = -3x — 11\)
2. Переносим все члены с \(x\) в одну сторону, а свободные члены в другую сторону:
\(5x + 3x = -11 — 29\)
3. Суммируем коэффициенты при \(x\):
\(8x = -40\)
4. Находим \(x\) путем деления обеих сторон на \(8\):
\(x = -5\)
Теперь, зная \(x = -5\), найдем \(y\):
5. Подставляем значение \(x\) в одно из исходных уравнений, например, в \(y = -3x — 11\):
\(y = -3 \times (-5) — 11 = 15 — 11 = 4\)
Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты \((-5, 4)\).
б) \(y = 1,2x\) и \(y = 1,8x + 9,3\)
1. Приравниваем уравнения:
\(1,2x = 1,8x + 9,3\)
2. Переносим все свободные члены в левую сторону, а члены с \(x\) в правую сторону:
\(-9,3 = 1,8x — 1,2x\)
3. Вычитаем \(1,2x\) из \(1,8x\):
\(-9,3 = 0,6x\)
4. Умножаем обе стороны на \(10\) для удобства:
\(-93 = 6x\)
5. Находим \(x\) путем деления обеих сторон на \(6\):
\(x = \frac{-93}{6} = -15,5\)
Теперь, зная \(x = -15,5\), найдем \(y\):
6. Подставляем значение \(x\) в одно из исходных уравнений, например, в \(y = 1,2x\):
\(y = 1,2 \times (-15,5) = -18,6\)
Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты \((-15,5; -18,6)\).
Алгебра
