Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 672 Макарычев — Подробные Ответы
Представьте в виде произведения:
а) \( 7a + 7y \);
б) \( -8b + 8c \);
в) \( 12x + 48y \);
г) \( -9m — 27n \);
д) \( 12a + 12 \);
е) \( -10 — 10c \).
а) \( 7a + 7y = 7(a + y) \)
б) \( -8b + 8c = 8(-b + c) \)
в) \( 12x + 48y = 12(x + 4y) \)
г) \( -9m — 27n = -9(m + 3n) \)
д) \( 12a + 12 = 12(a + 1) \)
е) \( -10 — 10c = -10(1 + c) \)
а) \( 7a + 7y \)
1. Рассмотрим выражение: \( 7a + 7y \).
2. Ищем общий множитель: оба слагаемых (\( 7a \) и \( 7y \)) содержат число \( 7 \). Это число можно вынести за скобки, так как оно умножается на разные переменные (\( a \) и \( y \)).
3. Вынесем общий множитель за скобки: чтобы вынести \( 7 \), нужно разделить каждое слагаемое на \( 7 \):
\( 7a \div 7 = a \),
\( 7y \div 7 = y \).
Тогда выражение становится: \( 7(a + y) \).
4. Проверка: раскроем скобки, чтобы убедиться, что получилось то же самое:
\( 7(a + y) = 7a + 7y \). Всё верно.
б) \( -8b + 8c \)
1. Рассмотрим выражение: \( -8b + 8c \).
2. Ищем общий множитель: оба слагаемых (\( -8b \) и \( 8c \)) содержат число \( 8 \). Однако одно из слагаемых отрицательное (\( -8b \)), поэтому при вынесении общего множителя знак останется внутри скобок.
3. Вынесем общий множитель за скобки:
— \( -8b \div 8 = -b \),
— \( 8c \div 8 = c \).
Тогда выражение становится: \( 8(-b + c) \).
4. Проверка: раскроем скобки, чтобы убедиться, что получилось то же самое:
\( 8(-b + c) = -8b + 8c \). Всё верно.
в) \( 12x + 48y \)
1. Рассмотрим выражение: \( 12x + 48y \).
2. Ищем общий множитель: оба слагаемых (\( 12x \) и \( 48y \)) содержат число \( 12 \). Число \( 48 \) делится на \( 12 \), так как \( 48 = 12 \cdot 4 \).
3. Вынесем общий множитель за скобки:
— \( 12x \div 12 = x \),
— \( 48y \div 12 = 4y \).
Тогда выражение становится: \( 12(x + 4y) \).
4. Проверка: раскроем скобки, чтобы убедиться, что получилось то же самое:
\( 12(x + 4y) = 12x + 48y \). Всё верно.
г) \( -9m — 27n \)
1. Рассмотрим выражение: \( -9m — 27n \).
2. Ищем общий множитель: оба слагаемых (\( -9m \) и \( -27n \)) содержат число \( -9 \). Число \( -27 \) делится на \( -9 \), так как \( -27 = -9 \cdot 3 \).
3. Вынесем общий множитель за скобки:
— \( -9m \div -9 = m \),
— \( -27n \div -9 = 3n \).
Тогда выражение становится: \( -9(m + 3n) \).
4. Проверка: раскроем скобки, чтобы убедиться, что получилось то же самое:
\( -9(m + 3n) = -9m — 27n \). Всё верно.
д) \( 12a + 12 \)
1. Рассмотрим выражение: \( 12a + 12 \).
2. Ищем общий множитель: оба слагаемых (\( 12a \) и \( 12 \)) содержат число \( 12 \).
3. Вынесем общий множитель за скобки:
— \( 12a \div 12 = a \),
— \( 12 \div 12 = 1 \).
Тогда выражение становится: \( 12(a + 1) \).
4. Проверка: раскроем скобки, чтобы убедиться, что получилось то же самое:
\( 12(a + 1) = 12a + 12 \). Всё верно.
е) \( -10 — 10c \)
1. Рассмотрим выражение: \( -10 — 10c \).
2. Ищем общий множитель: оба слагаемых (\( -10 \) и \( -10c \)) содержат число \( -10 \).
3. Вынесем общий множитель за скобки:
— \( -10 \div -10 = 1 \),
— \( -10c \div -10 = c \).
Тогда выражение становится: \( -10(1 + c) \).
4. Проверка: раскроем скобки, чтобы убедиться, что получилось то же самое:
\( -10(1 + c) = -10 — 10c \). Всё верно.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.