Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 676 Макарычев — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
а) \( 3,28x — x^2 \) при \( x = 2,28 \);
б) \( a^2y + a^3 \) при \( a = -1,5 \) и \( y = -8,5 \);
в) \( ay^2 — y^3 \) при \( a = 8,8 \) и \( y = -1,2 \);
г) \( -mb — m^2 \) при \( m = 3,48 \) и \( b = 96,52 \).
a) \( x = 2,28 \)
\( 3,28x — x^2 = x(3,28 — x) = 2,28 \cdot (3,28 — 2,28) = 2,28 \cdot 1 = 2,28 \)
б) \( a = -1,5; y = -8,5 \)
\( a^2y + a^3 = a^2(y + a) = (-1,5)^2 \cdot (-8,5 + (-1,5)) = 2,25 \cdot (-10) = -22,5 \)
в) \( a = 8,8; y = -1,2 \)
\( ay^2 — y^3 = y^2(a — y) = (-1,2)^2 \cdot (8,8 — (-1,2)) = 1,44 \cdot (8,8 + 1,2) =\)
\(= 1,44 \cdot 10 = 14,4 \)
г) \( m = 3,48; b = 96,52 \)
\( -mb — m^2 = -m(b + m) = -3,48 \cdot (96,52 + 3,48) = -3,48 \cdot 100 = -348 \)
а) \(3,28x — x^2\) при \(x = 2,28\)
Шаг 1: Запишем выражение:
\(
3,28x — x^2
\)
Преобразуем его в более удобную форму:
\(
3,28x — x^2 = x(3,28 — x)
\)
Это упрощает вычисление, так как нам нужно только подставить значение \(x\).
Шаг 2: Подставим \(x = 2,28\) в полученную форму:
\(
x(3,28 — x) = 2,28 \cdot (3,28 — 2,28)
\)
Вычислим разницу:
\(
3,28 — 2,28 = 1
\)
Теперь умножим:
\(
2,28 \cdot 1 = 2,28
\)
Ответ: \(2,28\)
б) \(a^2y + a^3\) при \(a = -1,5\) и \(y = -8,5\)
Шаг 1: Запишем выражение:
\(
a^2y + a^3
\)
Мы можем упростить его, вынеся \(a^2\) за скобки:
\(
a^2y + a^3 = a^2(y + a)
\)
Это позволит нам сразу подставить значения \(a\) и \(y\) и выполнить все операции за один шаг.
Шаг 2: Подставим \(a = -1,5\) и \(y = -8,5\):
\(
(-1,5)^2 \cdot (-8,5 + (-1,5)) = 2,25 \cdot (-8,5 — 1,5)
\)
Вычислим:
\(
-8,5 — 1,5 = -10
\)
Теперь умножим:
\(
2,25 \cdot (-10) = -22,5
\)
Ответ: \(-22,5\)
в) \(ay^2 — y^3\) при \(a = 8,8\) и \(y = -1,2\)
Шаг 1: Запишем выражение:
\(
ay^2 — y^3
\)
Мы можем упростить его, вынеся \(y^2\) за скобки:
\(
ay^2 — y^3 = y^2(a — y)
\)
Шаг 2: Подставим \(a = 8,8\) и \(y = -1,2\):
\(
(-1,2)^2 \cdot (8,8 — (-1,2)) = 1,44 \cdot (8,8 + 1,2)
\)
Вычислим:
\(
8,8 + 1,2 = 10
\)
Теперь умножим:
\(
1,44 \cdot 10 = 14,4
\)
Ответ: \(14,4\)
г) \(-mb — m^2\) при \(m = 3,48\) и \(b = 96,52\)
Шаг 1: Запишем выражение:
\(
-mb — m^2
\)
Мы можем упростить его, вынеся \(m\) за скобки:
\(
-mb — m^2 = -m(b + m)
\)
Шаг 2: Подставим \(m = 3,48\) и \(b = 96,52\):
\(
-3,48 \cdot (96,52 + 3,48) = -3,48 \cdot (100)
\)
Вычислим:
\(
3,48 \cdot 100 = 348
\)
Теперь умножим:
\(
-348
\)
Ответ: \(-348\)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.