Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 678 Макарычев — Подробные Ответы
Найдите корни уравнения:
а) 5x² + 3x = 0;
б) x² — 11x = 0;
в) 6x² — 3,6x = 0;
г) 0,3x² — 3x = 0;
д) 5x² — 0,8x = 0;
е) 7x² — 0,28x = 0.
а) \( 5x^2 + 3x = 0 \)
\( x (5x+3) = 0 \)
\( x=0 \) или \( 5x+3=0 \)
\( 5x = -3 \)
\( x = -\frac{3}{5} \)
б) \( x^2 — 11x = 0 \)
\( x (x-11) = 0 \)
\( x=0 \) или \( x-11=0 \)
\( x = 11 \)
в) \( 6x^2 — 3,6x = 0 \)
\( 6x(x-0,6) = 0 \)
\( 6x=0 \) или \( x-0,6=0 \)
\( x=0 \), \( x=0,6 \)
г) \( 0,3x^2 — 3x = 0 \)
\( 3x (0,1x-1) = 0 \)
\( x=0 \) или \( 0,1x-1=0 \)
\( 0,1x = 1 \)
\( x = 10 \)
д) \( 5x^2 — 0,8x = 0 \)
\( x(5x-0,8) = 0 \)
\( x=0 \) или \( 5x-0,8=0 \)
\( 5x = 0,8 \)
\( x = \frac{4}{25} \)
е) \( 7x^2 — 0,28x = 0 \)
\( 7x(x-0,04) = 0 \)
\( x=0 \) или \( x-0,04=0 \)
\( x = 0,04 \)
а) \(5x^2 + 3x = 0\)
1. Вынесем общий множитель: из обоих слагаемых можно вынести \(x\):
\(x(5x + 3) = 0\)
2. Применяем закон нулевого произведения: произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
\(x = 0\) или \(5x + 3 = 0\)
3. Из второго уравнения \(5x + 3 = 0\) решаем для \(x\):
\(5x = -3 \Rightarrow x = -\frac{3}{5}\)
Ответ: \(x = 0\) или \(x = -\frac{3}{5}\)
б) \(x^2 — 11x = 0\)
1. Вынесем общий множитель: из обоих слагаемых можно вынести \(x\):
\(x(x — 11) = 0\)
2. Применяем закон нулевого произведения: произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
\(x = 0\) или \(x — 11 = 0\)
3. Из второго уравнения \(x — 11 = 0\) получаем:
\(x = 11\)
Ответ: \(x = 0\) или \(x = 11\)
в) \(6x^2 — 3,6x = 0\)
1. Вынесем общий множитель: из обоих слагаемых можно вынести \(6x\):
\(6x(x — 0,6) = 0\)
2. Применяем закон нулевого произведения: произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
\(6x = 0\) или \(x — 0,6 = 0\)
3. Из первого уравнения \(6x = 0\):
\(x = 0\)
4. Из второго уравнения \(x — 0,6 = 0\):
\(x = 0,6\)
Ответ: \(x = 0\) или \(x = 0,6\)
г) \(0,3x^2 — 3x = 0\)
1. Вынесем общий множитель: из обоих слагаемых можно вынести \(3x\):
\(3x(0,1x — 1) = 0\)
2. Применяем закон нулевого произведения: произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
\(3x = 0\) или \(0,1x — 1 = 0\)
3. Из первого уравнения \(3x = 0\):
\(x = 0\)
4. Из второго уравнения \(0,1x — 1 = 0\):
\(0,1x = 1 \Rightarrow x = 10\)
Ответ: \(x = 0\) или \(x = 10\)
д) \(5x^2 — 0,8x = 0\)
1. Вынесем общий множитель: из обоих слагаемых можно вынести \(x\):
\(x(5x — 0,8) = 0\)
2. Применяем закон нулевого произведения: произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
\(x = 0\) или \(5x — 0,8 = 0\)
3. Из второго уравнения \(5x — 0,8 = 0\):
\(5x = 0,8 \Rightarrow x = \frac{4}{25}\)
Ответ: \(x = 0\) или \(x = \frac{4}{25}\)
е) \(7x^2 — 0,28x = 0\)
1. Вынесем общий множитель: из обоих слагаемых можно вынести \(7x\):
\(7x(x — 0,04) = 0\)
2. Применяем закон нулевого произведения: произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
\(7x = 0\) или \(x — 0,04 = 0\)
3. Из первого уравнения \(7x = 0\):
\(x = 0\)
4. Из второго уравнения \(x — 0,04 = 0\):
\(x = 0,04\)
Ответ: \(x = 0\) или \(x = 0,04\)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.