Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 691 Макарычев — Подробные Ответы
Известно, что значение выражения \( a — b \) при некоторых значениях \( a \) и \( b \) равно 0,5. Чему равно при тех же \( a \) и \( b \) значение выражения:
а) \( b — a \); б) \( \frac{1}{b-a} \); в) \( (a — b)^2 \); г) \( (b — a)^2 \); д) \( (a — b)^3 \); е) \( (b — a)^3 \)?
\(a — b = 0,5\)
а) \(b — a = -(a — b) = — 0,5\)
б) \( \frac{1}{b — a} = \frac{1}{-0,5} = -2 \)
в) \( (a — b)^2 = (0,5)^2 = 0,25 \)
г) \( (b — a)^2 = (-0,5)^2 = 0,25 \)
д) \( (a — b)^3 = (0,5)^3 = 0,125 \)
е) \( (b — a)^3 = (-0,5)^3 = — 0,125 \)
а) Найти \( b — a \)
1. Заметим, что \( b — a \) — это выражение, противоположное \( a — b \). Это следует из того, что:
\( b — a = -(a — b) \)
Почему так? Потому что \( b — a \) и \( a — b \) отличаются только знаком. Если поменять местами \( a \) и \( b \), знак выражения меняется.
2. Подставляем значение \( a — b = 0,5 \):
\( b — a = -0,5 \)
Ответ: \( b — a = -0,5 \).
б) Найти \( \frac{1}{b — a} \)
1. Из предыдущего пункта мы знаем, что \( b — a = -0,5 \). Подставим это значение в выражение:
\( \frac{1}{b — a} = \frac{1}{-0,5} \)
2. Деление на дробь \( -0,5 \) эквивалентно умножению на обратное значение этой дроби. То есть:
\( \frac{1}{-0,5} = 1 \div (-0,5) = -2 \)
3. Таким образом:
\( \frac{1}{b — a} = -2 \)
Ответ: \( \frac{1}{b — a} = -2 \).
в) Найти \( (a — b)^2 \)
1. Нам известно, что \( a — b = 0,5 \). Возводим это значение в квадрат:
\( (a — b)^2 = (0,5)^2 \)
2. Возводим \( 0,5 \) в квадрат:
\( (0,5)^2 = 0,25 \)
Ответ: \( (a — b)^2 = 0,25 \).
г) Найти \( (b — a)^2 \)
1. Из пункта а мы знаем, что \( b — a = -0,5 \). Возводим это значение в квадрат:
\( (b — a)^2 = (-0,5)^2 \)
2. Возводим \( -0,5 \) в квадрат:
\( (-0,5)^2 = 0,25 \)
Ответ: \( (b — a)^2 = 0,25 \).
д) Найти \( (a — b)^3 \)
1. Нам известно, что \( a — b = 0,5 \). Возводим это значение в куб:
\( (a — b)^3 = (0,5)^3 \)
2. Возводим \( 0,5 \) в куб:
\( (0,5)^3 = 0,125 \)
Ответ: \( (a — b)^3 = 0,125 \).
е) Найти \( (b — a)^3 \)
1. Из пункта а мы знаем, что \( b — a = -0,5 \). Возводим это значение в куб:
\( (b — a)^3 = (-0,5)^3 \)
2. Возводим \( -0,5 \) в куб:
\( (-0,5)^3 = -0,125 \)
Ответ: \( (b — a)^3 = -0,125 \).
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.