ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 692 Макарычев — Подробные Ответы

Запишите в виде выражения:
а) произведение разности a и b и их суммы;
б) сумму квадратов a и b;
в) квадрат суммы a и b;
г) разность квадратов b и c;
д) куб разности b и c;
е) сумму кубов b и c.

a) (a — b) · (a + b)

б) a² + b²

в) (a + b)²

г) b² — c²

д) (b — c)³

е) b³ + c³

а) Произведение разности \( a \) и \( b \) и их суммы

1. Разность \( a \) и \( b \) записывается как \( a — b \).
2. Сумма \( a \) и \( b \) записывается как \( a + b \).
3. Произведение этих двух выражений означает, что мы должны умножить \( a — b \) на \( a + b \):
\( (a — b) \cdot (a + b) \)

Ответ: \( (a — b) \cdot (a + b) \).

б) Сумма квадратов \( a \) и \( b \)

1. Квадрат числа \( a \) записывается как \( a^2 \), а квадрат числа \( b \) — как \( b^2 \).
2. Сумма квадратов означает, что мы складываем эти два квадрата:
\( a^2 + b^2 \)

Ответ: \( a^2 + b^2 \).

в) Квадрат суммы \( a \) и \( b \)

1. Сумма чисел \( a \) и \( b \) записывается как \( a + b \).
2. Квадрат суммы означает, что мы возводим эту сумму в квадрат:
\( (a + b)^2 \)

Ответ: \( (a + b)^2 \).

г) Разность квадратов \( b \) и \( c \)

1. Квадрат числа \( b \) записывается как \( b^2 \), а квадрат числа \( c \) — как \( c^2 \).
2. Разность квадратов означает, что мы вычитаем квадрат числа \( c \) из квадрата числа \( b \):
\( b^2 — c^2 \)

Ответ: \( b^2 — c^2 \).

д) Куб разности \( b \) и \( c \)

1. Разность чисел \( b \) и \( c \) записывается как \( b — c \).
2. Куб разности означает, что мы возводим эту разность в третью степень:
\( (b — c)^3 \)

Ответ: \( (b — c)^3 \).

е) Сумма кубов \( b \) и \( c \)

1. Куб числа \( b \) записывается как \( b^3 \), а куб числа \( c \) — как \( c^3 \).
2. Сумма кубов означает, что мы складываем эти два куба:
\( b^3 + c^3 \)

Ответ: \( b^3 + c^3 \).