Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 695 Макарычев — Подробные Ответы
Представьте в виде многочлена выражение:
а) (m — n)(x + c);
б) (k — p)(k — n);
в) (a + 3)(a — 2);
г) (5 — x)(4 — x);
д) (1 — 2a)(3a + 1);
е) (6m — 3)(2 — 5m).
a) (m — n)(x + c) = mx — nx + mc — nc
б) (k — p)(k — n) = k² — kn — pk + pn.
в) (a + 3)(a — 2) = a² + 3a — 2a — 6 = a² + a — 6
г) (5 — x)(4 — x) = 20 — 4x — 5x + x² = x² — 9x + 20
д) (1 — 2a)(3a + 1) = 3a + 1 — 6a² — 2a = 1 + a — 6a²
е) (6m — 3)(2 — 5m) = 12m — 6 — 30m² + 15m = -30m² + 27m — 6.
а) Упростить (m — n)(x + c)
1. Раскрываем скобки, используя распределительное свойство: каждый член первой скобки умножается на каждый член второй.
(m — n)(x + c) = m · x + m · c — n · x — n · c
2. Выполняем умножение:
— m · x = mx
— m · c = mc
— -n · x = -nx
— -n · c = -nc
3. Складываем все произведения:
mx — nx + mc — nc
Ответ: mx — nx + mc — nc.
б) Упростить (k — p)(k — n)
1. Раскрываем скобки, используя распределительное свойство:
(k — p)(k — n) = k · k — k · n — p · k + p · n
2. Выполняем умножение:
— k · k = k²
— k · (-n) = -kn
— -p · k = -pk
— p · (-n) = pn
3. Складываем все произведения:
k² — kn — pk + pn
Ответ: k² — kn — pk + pn.
в) Упростить (a + 3)(a — 2)
1. Раскрываем скобки:
(a + 3)(a — 2) = a · a + a · (-2) + 3 · a + 3 · (-2)
2. Выполняем умножение:
— a · a = a²
— a · (-2) = -2a
— 3 · a = 3a
— 3 · (-2) = -6
3. Складываем все произведения:
a² — 2a + 3a — 6
4. Приводим подобные члены (-2a + 3a):
a² + a — 6
Ответ: a² + a — 6.
г) Упростить (5 — x)(4 — x)
1. Раскрываем скобки:
(5 — x)(4 — x) = 5 · 4 + 5 · (-x) + (-x) · 4 + (-x) · (-x)
2. Выполняем умножение:
— 5 · 4 = 20
— 5 · (-x) = -5x
— (-x) · 4 = -4x
— (-x) · (-x) = x²
3. Складываем все произведения:
20 — 5x — 4x + x²
4. Приводим подобные члены (-5x — 4x):
x² — 9x + 20
Ответ: x² — 9x + 20.
д) Упростить (1 — 2a)(3a + 1)
1. Раскрываем скобки:
(1 — 2a)(3a + 1) = 1 · 3a + 1 · 1 + (-2a) · 3a + (-2a) · 1
2. Выполняем умножение:
— 1 · 3a = 3a
— 1 · 1 = 1
— (-2a) · 3a = -6a²
— (-2a) · 1 = -2a
3. Складываем все произведения:
3a + 1 — 6a² — 2a
4. Приводим подобные члены (3a — 2a):
1 + a — 6a²
Ответ: 1 + a — 6a².
е) Упростить (6m — 3)(2 — 5m)
1. Раскрываем скобки:
(6m — 3)(2 — 5m) = 6m · 2 + 6m · (-5m) + (-3) · 2 + (-3) · (-5m)
2. Выполняем умножение:
— 6m · 2 = 12m
— 6m · (-5m) = -30m²
— (-3) · 2 = -6
— (-3) · (-5m) = 15m
3. Складываем все произведения:
12m — 30m² — 6 + 15m
4. Приводим подобные члены (12m + 15m):
-30m² + 27m — 6
Ответ: -30m² + 27m — 6.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!