Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 697 Макарычев — Подробные Ответы
Выполните умножение:
а) (2x² — y)(x² + y);
б) (7x² + a²)(x² — 3a²);
в) (11y² — 9)(3y — 2);
г) (5a — 3a³)(4a — 1).
a) (2x² — y) (x² + y) = 2x² ⋅ x² + 2x² ⋅ y — y ⋅ x² — y ⋅ y = 2x⁴ + 2x²y — x²y — y² =
= 2x⁴ + x²y — y²
б) (7x² + a²)(x² — 3a²) = 7x² ⋅ x² — 7x² * 3a² + a² ⋅ x² — a² ⋅ 3a² = 7x⁴ — 21a²x² +
+ a²x² — 3a⁴ = 7x⁴ — 20a²x² — 3a⁴
в) (11y² — 9)(3y — 2) = 11y² ⋅ 3y — 11y² ⋅ 2 — 9 ⋅ 3y + 9 ⋅ 2 = 33y³ — 22y² —
— 27y + 18
г) (5a — 3a³)(4a — 1) = 5a ⋅ 4a — 5a ⋅ 1 — 3a³ ⋅ 4a + 3a³ ⋅ 1 = -12a⁴ + 3a³ +
+ 20a² — 5a
а) (2x² — y)(x² + y)
Перемножаем два многочлена, используя распределительное свойство: каждое слагаемое из первого множителя умножается на каждое слагаемое из второго.
1. Раскрываем скобки:
(2x² — y)(x² + y) = 2x²·x² + 2x²·y — y·x² — y·y
2. Выполняем каждое умножение:
2x²·x² = 2x⁴ (складываем степени: 2+2=4);
2x²·y = 2x²y;
-y·x² = -x²y;
-y·y = -y².
3. Складываем все слагаемые:
2x⁴ + 2x²y — x²y — y²
4. Приводим подобные слагаемые (2x²y — x²y = x²y):
2x⁴ + x²y — y²
Ответ: 2x⁴ + x²y — y².
б) (7x² + a²)(x² — 3a²)
Перемножаем два многочлена, используя распределительное свойство.
1. Раскрываем скобки:
(7x² + a²)(x² — 3a²) = 7x²·x² — 7x²·3a² + a²·x² — a²·3a²
2. Выполняем каждое умножение:
7x²·x² = 7x⁴ (складываем степени: 2+2=4);
7x²·3a² = 21a²x²;
a²·x² = a²x²;
a²·3a² = 3a⁴.
3. Складываем все слагаемые:
7x⁴ — 21a²x² + a²x² — 3a⁴
4. Приводим подобные слагаемые (-21a²x² + a²x² = -20a²x²):
7x⁴ — 20a²x² — 3a⁴
Ответ: 7x⁴ — 20a²x² — 3a⁴.
в) (11y² — 9)(3y — 2)
Перемножаем два многочлена, используя распределительное свойство.
1. Раскрываем скобки:
(11y² — 9)(3y — 2) = 11y²·3y — 11y²·2 — 9·3y + 9·2
2. Выполняем каждое умножение:
11y²·3y = 33y³ (складываем степени: 2+1=3);
11y²·2 = 22y²;
-9·3y = -27y;
9·2 = 18.
3. Складываем все слагаемые:
33y³ — 22y² — 27y + 18
Ответ: 33y³ — 22y² — 27y + 18.
г) (5a — 3a³)(4a — 1)
Перемножаем два многочлена, используя распределительное свойство.
1. Раскрываем скобки:
(5a — 3a³)(4a — 1) = 5a·4a — 5a·1 — 3a³·4a + 3a³·1
2. Выполняем каждое умножение:
5a·4a = 20a²;
5a·1 = 5a;
-3a³·4a = -12a⁴ (складываем степени: 3+1=4);
3a³·1 = 3a³.
3. Складываем все слагаемые:
20a² — 5a — 12a⁴ + 3a³
Ответ: -12a⁴ + 3a³ + 20a² — 5a.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!