ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Макарычев — Все Части

Алгебра

7 класс учебник Макарычев

7 класс

Авторы

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, С. А. Теляковский

Тип книги

Учебник

Год

2015-2024

Описание

Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.

Ключевые преимущества учебника:

1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.

Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 7 Макарычев — Подробные Ответы

Задача:

Укажите какое-либо число, которое:

а) больше

$\frac{1}{8}$

, но меньше

$\frac{1}{7}$

;

б) больше

$\frac{1}{6}$

, но меньше

$\frac{1}{5}$

.

Краткий ответ:

а)

$\frac{1}{8} < x < \frac{1}{7}$

$\frac{14}{112} < \frac{15}{112} < \frac{16}{112}$

$\frac{15}{112}$

б)

$\frac{1}{6} < x < \frac{1}{5}$

$\frac{10}{60} < \frac{11}{60} < \frac{12}{60}$

$\frac{11}{60}$ $\frac{11}{60}$

Подробный ответ:

а) $ \frac{1}{8} < x < \frac{1}{7} $

1. Приведение дробей к общему знаменателю:

Чтобы сравнивать дроби $ \frac{1}{8} $ и $ \frac{1}{7} $, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 7 равен $ 8 \cdot 7 = 56 $.

— $ \frac{1}{8} = \frac{7}{56} $

— $ \frac{1}{7} = \frac{8}{56} $

Теперь видно, что $ \frac{7}{56} < x < \frac{8}{56} $.

2. Увеличение знаменателя для удобства:

Далее знаменатель увеличивается до 112 (удобно для более точного выбора дробей). Преобразуем дроби:

— $ \frac{1}{8} = \frac{14}{112} $

— $ \frac{1}{7} = \frac{16}{112} $

Теперь видно, что $ x $ должно быть между $ \frac{14}{112} $ и $ \frac{16}{112} $.

3. Выбор значения $ x $:

Очевидно, что $ \frac{15}{112} $ лежит между $ \frac{14}{112} $ и $ \frac{16}{112} $. Поэтому:

Ответ для пункта а: $ x = \frac{15}{112} $.

б) $ \frac{1}{6} < x < \frac{1}{5} $

1. Приведение дробей к общему знаменателю:

Для сравнения $ \frac{1}{6} $ и $ \frac{1}{5} $, общий знаменатель равен $ 6 \cdot 5 = 30 $.

— $ \frac{1}{6} = \frac{5}{30} $

— $ \frac{1}{5} = \frac{6}{30} $

Теперь видно, что $ \frac{5}{30} < x < \frac{6}{30} $.

2. Увеличение знаменателя:

Знаменатель увеличивается до 60 для более точного выбора дробей. Преобразуем дроби:

— $ \frac{1}{6} = \frac{10}{60} $

— $ \frac{1}{5} = \frac{12}{60} $

Теперь видно, что $ x $ должно быть между $ \frac{10}{60} $ и $ \frac{12}{60} $.

3. Выбор значения $ x $:

Очевидно, что $ \frac{11}{60} $ лежит между $ \frac{10}{60} $ и $ \frac{12}{60} $. Поэтому:

Ответ для пункта б: $ x = \frac{11}{60} $.

Оцени решение