Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 700 Макарычев — Подробные Ответы
Запишите в виде многочлена:
а) (c² — cd — d²)(c + d);
б) (x — y)(x² — xy — y²);
в) (4a² + a + 3)(a — 1);
г) (3 — x)(3x² + x — 4).
а) (c² — cd — d²)(c + d) = c³ + c²d — c²d — cd² — cd² — d³ = c³ — 2cd² — d³
б) (x — y)(x² — xy — y²) = x³ — x²y — xy² — x²y + xy² + y³ = x³ — 2x²y + y³
в) (4a² + a + 3)(a — 1) = 4a³ + a² + 3a — 4a² — a — 3 = 4a³ — 3a² + 2a — 3
г) (3 — x)(3x² + x — 4) = 9x² + 3x — 12 — 3x³ — x² + 4x = -3x³ + 8x² + 7x — 12
а) (c² — cd — d²)(c + d)
1. Раскрытие скобок:
Мы умножаем каждое слагаемое из первого множителя на каждое слагаемое из второго множителя:
(c² — cd — d²)(c + d) = c² · c + c² · d — cd · c — cd · d — d² · c — d² · d
2. Выполнение умножения:
c² · c = c³
c² · d = c²d
-cd · c = -c²d
-cd · d = -cd²
-d² · c = -cd²
-d² · d = -d³
3. Собираем все результаты:
c³ + c²d — c²d — cd² — cd² — d³
Видим, что c²d — c²d = 0, и остаются только следующие термины:
c³ — 2cd² — d³
Ответ: c³ — 2cd² — d³
б) (x — y)(x² — xy — y²)
1. Раскрытие скобок:
Умножаем каждое слагаемое из первого множителя на каждое слагаемое из второго множителя:
(x — y)(x² — xy — y²) = x · x² — x · xy — x · y² — y · x² + y · xy + y · y²
2. Выполнение умножения:
x · x² = x³
x · (-xy) = -x²y
x · (-y²) = -xy²
-y · x² = -x²y
y · xy = xy²
y · (-y²) = -y³
3. Собираем все результаты:
x³ — x²y — xy² — x²y + xy² — y³
Объединяем подобные члены:
-x²y — x²y = -2x²y
-xy² + xy² = 0, эти термины исчезают.
4. Конечный результат:
x³ — 2x²y + y³
Ответ: x³ — 2x²y + y³
в) (4a² + a + 3)(a — 1)
1. Раскрытие скобок:
Умножаем каждое слагаемое из первого множителя на каждое слагаемое из второго множителя:
(4a² + a + 3)(a — 1) = 4a² · a + 4a² · (-1) + a · a + a · (-1) + 3 · a + 3 · (-1)
2. Выполнение умножения:
4a² · a = 4a³
4a² · (-1) = -4a²
a · a = a²
a · (-1) = -a
3 · a = 3a
3 · (-1) = -3
3. Собираем все результаты:
4a³ — 4a² + a² — a + 3a — 3
Объединяем подобные члены:
-4a² + a² = -3a²
-a + 3a = 2a
4. Конечный результат:
4a³ — 3a² + 2a — 3
Ответ: 4a³ — 3a² + 2a — 3
г) (3 — x)(3x² + x — 4)
1. Раскрытие скобок:
Умножаем каждое слагаемое из первого множителя на каждое слагаемое из второго множителя:
(3 — x)(3x² + x — 4) = 3 · 3x² + 3 · x + 3 · (-4) — x · 3x² — x · x — x · (-4)
2. Выполнение умножения:
3 · 3x² = 9x²
3 · x = 3x
3 · (-4) = -12
-x · 3x² = -3x³
-x · x = -x²
-x · (-4) = 4x
3. Собираем все результаты:
9x² + 3x — 12 — 3x³ — x² + 4x
Объединяем подобные члены:
9x² — x² = 8x²
3x + 4x = 7x
4. Конечный результат:
-3x³ + 8x² + 7x — 12
Ответ: -3x³ + 8x² + 7x — 12
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.