Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 704 Макарычев — Подробные Ответы
Верно ли утверждение:
а) чтобы найти значение выражения (3a — 2b)(2a — 3b) — 6a(a — b) + 7ab, надо знать только значение переменной a;
б) чтобы найти значение выражения (3a — 2b)(2a — 3b) — 6a(a — b) + 7ab, надо знать только значение переменной b;
в) значение выражения (3a — 2b)(2a — 3b) — 6a(a — b) + 7ab не зависит от значений переменных?
a) (3a — 2b)(2a — 3b) — 6a(a — b) + 7ab = 6a² — 9ab — 4ab + 6b² — 6a² +
+ 6ab + 7ab = 6b² — надо знать только значение переменной b
Ответ: неверно.
б) (3a — 2b)(2a — 3b) — 6a(a — b) + 7ab = 6a² — 9ab — 4ab + 6b² — 6a² +
+ 6ab + 7ab = 6b² — надо знать только значение переменной b
Ответ: верно.
в) (3a — 2b)(2a — 3b) — 6a(a — b) + 7ab = 6a² — 9ab — 4ab + 6b² — 6a² +
+ 6ab + 7ab = 6b² — надо знать только значение переменной b
Ответ: неверно.
Упрощение выражения:
1. Раскрываем скобки в (3a — 2b)(2a — 3b):
(3a — 2b)(2a — 3b) = 3a · 2a + 3a · (-3b) + (-2b) · 2a + (-2b) · (-3b)
Выполняем умножение:
= 6a² — 9ab — 4ab + 6b²
Собираем подобные слагаемые:
= 6a² — 13ab + 6b²
2. Раскрываем скобки в -6a(a — b):
-6a(a — b) = -6a² + 6ab
3. Собираем все члены в выражении:
Подставляем результаты раскрытия скобок:
(3a — 2b)(2a — 3b) — 6a(a — b) + 7ab = (6a² — 13ab + 6b²) + (-6a² + 6ab) + 7ab
4. Собираем подобные слагаемые:
— 6a² — 6a² = 0
— -13ab + 6ab + 7ab = 0
— 6b² остается без изменений.
Таким образом, выражение упрощается до:
6b²
Проверка утверждений:
а) Чтобы найти значение выражения (3a — 2b)(2a — 3b) — 6a(a — b) + 7ab, надо знать только значение переменной a.
Выражение упрощается до 6b² и не зависит от переменной a. Поэтому утверждение неверно.
б) Чтобы найти значение выражения (3a — 2b)(2a — 3b) — 6a(a — b) + 7ab, надо знать только значение переменной b.
Упрощенное выражение равно 6b², которое зависит только от переменной b. Поэтому утверждение верно.
в) Значение выражения (3a — 2b)(2a — 3b) — 6a(a — b) + 7ab не зависит от значений переменных.
Упрощенное выражение равно 6b², которое зависит от значения переменной b. Поэтому утверждение неверно.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.