ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 704 Макарычев — Подробные Ответы

Верно ли утверждение:
а) чтобы найти значение выражения (3a — 2b)(2a — 3b) — 6a(a — b) + 7ab, надо знать только значение переменной a;
б) чтобы найти значение выражения (3a — 2b)(2a — 3b) — 6a(a — b) + 7ab, надо знать только значение переменной b;
в) значение выражения (3a — 2b)(2a — 3b) — 6a(a — b) + 7ab не зависит от значений переменных?

a) (3a — 2b)(2a — 3b) — 6a(a — b) + 7ab = 6a² — 9ab — 4ab + 6b² — 6a² +
+ 6ab + 7ab = 6b² — надо знать только значение переменной b
Ответ: неверно.

б) (3a — 2b)(2a — 3b) — 6a(a — b) + 7ab = 6a² — 9ab — 4ab + 6b² — 6a² +
+ 6ab + 7ab = 6b² — надо знать только значение переменной b
Ответ: верно.

в) (3a — 2b)(2a — 3b) — 6a(a — b) + 7ab = 6a² — 9ab — 4ab + 6b² — 6a² +
+ 6ab + 7ab = 6b² — надо знать только значение переменной b
Ответ: неверно.

Упрощение выражения:

1. Раскрываем скобки в (3a — 2b)(2a — 3b):
(3a — 2b)(2a — 3b) = 3a · 2a + 3a · (-3b) + (-2b) · 2a + (-2b) · (-3b)
Выполняем умножение:
= 6a² — 9ab — 4ab + 6b²
Собираем подобные слагаемые:
= 6a² — 13ab + 6b²

2. Раскрываем скобки в -6a(a — b):
-6a(a — b) = -6a² + 6ab

3. Собираем все члены в выражении:
Подставляем результаты раскрытия скобок:
(3a — 2b)(2a — 3b) — 6a(a — b) + 7ab = (6a² — 13ab + 6b²) + (-6a² + 6ab) + 7ab

4. Собираем подобные слагаемые:
— 6a² — 6a² = 0
— -13ab + 6ab + 7ab = 0
— 6b² остается без изменений.

Таким образом, выражение упрощается до:
6b²

Проверка утверждений:

а) Чтобы найти значение выражения (3a — 2b)(2a — 3b) — 6a(a — b) + 7ab, надо знать только значение переменной a.

Выражение упрощается до 6b² и не зависит от переменной a. Поэтому утверждение неверно.

б) Чтобы найти значение выражения (3a — 2b)(2a — 3b) — 6a(a — b) + 7ab, надо знать только значение переменной b.

Упрощенное выражение равно 6b², которое зависит только от переменной b. Поэтому утверждение верно.

в) Значение выражения (3a — 2b)(2a — 3b) — 6a(a — b) + 7ab не зависит от значений переменных.

Упрощенное выражение равно 6b², которое зависит от значения переменной b. Поэтому утверждение неверно.