Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 707 Макарычев — Подробные Ответы
Докажите тождество:
а) (c — 8)(c + 3) = c² — 5c — 24;
б) m² + 3m — 28 = (m — 4)(m + 7).
а) (c — 8)(c + 3) = c² — 5c — 24
(c — 8)(c + 3) = c² — 8c + 3c — 24 = c² — 5c — 24
б) m² + 3m — 28 = (m — 4)(m + 7)
(m — 4)(m + 7) = m² — 4m + 7m — 28 = m² + 3m — 28
а) Докажем тождество (c — 8)(c + 3) = c² — 5c — 24.
Шаг 1. Раскрываем скобки в левой части.
Чтобы раскрыть скобки, каждое слагаемое из первой скобки умножаем на каждое слагаемое из второй:
(c — 8)(c + 3) = c * c + c * 3 + (-8) * c + (-8) * 3.
Шаг 2. Расписываем каждое произведение.
— c * c = c²,
— c * 3 = 3c,
— (-8) * c = -8c,
— (-8) * 3 = -24.
Шаг 3. Складываем все вместе.
(c — 8)(c + 3) = c² + 3c — 8c — 24.
Шаг 4. Приводим подобные члены.
В выражении есть два члена с переменной c: +3c и -8c. Складываем их:
3c — 8c = -5c.
Итак:
(c — 8)(c + 3) = c² — 5c — 24.
Тождество доказано.
б) Докажем тождество m² + 3m — 28 = (m — 4)(m + 7).
Шаг 1. Раскрываем скобки в правой части.
Чтобы раскрыть скобки, каждое слагаемое из первой скобки умножаем на каждое слагаемое из второй:
(m — 4)(m + 7) = m * m + m * 7 + (-4) * m + (-4) * 7.
Шаг 2. Расписываем каждое произведение.
— m * m = m²,
— m * 7 = 7m,
— (-4) * m = -4m,
— (-4) * 7 = -28.
Шаг 3. Складываем все вместе.
(m — 4)(m + 7) = m² + 7m — 4m — 28.
Шаг 4. Приводим подобные члены.
В выражении есть два члена с переменной m: +7m и -4m. Складываем их:
7m — 4m = 3m.
Итак:
(m — 4)(m + 7) = m² + 3m — 28.
Тождество доказано.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.