Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 71 Макарычев — Подробные Ответы
Сравните значения выражений:
а) х и −х при х = 8; 0; −3;
б) х и 100х при х = 5; 0; −5.
а) x = 8 8 > -8
x = 0 0 = 0
x = -3 -3 < 3
б) x = 5 5 < 500
x = 0 0 = 0
x = -5 -5 > -500
а) Сравнить значения x и -x.
Для каждого значения x, мы вычисляем -x и сравниваем их.
1. При x = 8:
— Значение x = 8.
— Значение -x = -8 (поменяли знак на противоположный).
— Сравним: x > -x, так как 8 > -8.
2. При x = 0:
— Значение x = 0.
— Значение -x = 0 (знак противоположный, но 0 остаётся нулём).
— Сравним: x = -x, так как 0 = 0.
3. При x = -3:
— Значение x = -3.
— Значение -x = 3 (поменяли знак на противоположный).
— Сравним: x < -x, так как -3 < 3.
Вывод для пункта а:
— Если x > 0, то x > -x, потому что положительное число больше своего отрицательного аналога.
— Если x = 0, то x = -x, так как оба равны нулю.
— Если x < 0, то x < -x, потому что отрицательное число меньше своего положительного аналога.
б) Сравнить значения x и 100x.
Здесь мы умножаем каждое значение x на 100 и сравниваем их.
1. При x = 5:
— Значение x = 5.
— Значение 100x = 100 * 5 = 500.
— Сравним: x < 100x, так как 5 < 500.
2. При x = 0:
— Значение x = 0.
— Значение 100x = 100 * 0 = 0.
— Сравним: x = 100x, так как 0 = 0.
3. При x = -5:
— Значение x = -5.
— Значение 100x = 100 * (-5) = -500.
— Сравним: x > 100x, так как -5 > -500.
Вывод для пункта б:
— Если x > 0, то x < 100x, потому что положительное число увеличивается при умножении на положительный множитель больше единицы.
— Если x = 0, то x = 100x, так как оба равны нулю.
— Если x < 0, то x > 100x, потому что отрицательное число становится ещё меньше при умножении на положительный множитель больше единицы.
Алгебра
