Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 717 Макарычев — Подробные Ответы
Три последовательных нечётных числа таковы, что если из произведения двух больших чисел вычесть произведение двух меньших, то получится 76. Найдите эти числа.
\( (2n — 1), (2n + 1), (2n + 3) \) — три последовательные нечетные числа
\( (2n + 3)(2n + 1) — (2n — 1)(2n + 1) = 76 \)
\( 4n^2 + 6n + 2n + 3 — (4n^2 — 2n + 2n — 1) = 76 \)
\( 4n^2 + 8n + 3 — 4n^2 + 1 = 76 \)
\( 8n = 76 — 3 — 1 \)
\( 8n = 72 \)
\( n = 9 \)
\( 2 \cdot 9 — 1 = 17 \) — первое число
\( 2 \cdot 9 + 1 = 19 \) — второе число
\( 2 \cdot 9 + 3 = 21 \) — третье число
Ответ: \( 17, 19 \) и \( 21 \).
Обозначим три последовательных нечетных числа как \( 2n — 1 \), \( 2n + 1 \), \( 2n + 3 \), где \( n \) — натуральное число. Здесь \( 2n — 1 \) — первое число, \( 2n + 1 \) — второе число, а \( 2n + 3 \) — третье число.
Согласно условию, разность между произведением двух больших чисел \( (2n + 3)(2n + 1) \) и произведением двух меньших чисел \( (2n — 1)(2n + 1) \) равна 76. Это можно записать в виде уравнения:
\( (2n + 3)(2n + 1) — (2n — 1)(2n + 1) = 76 \).
Теперь раскроем скобки. Сначала упростим каждое произведение.
Раскроем скобки для \( (2n + 3)(2n + 1) \):
\( (2n + 3)(2n + 1) = 4n^2 + 2n + 6n + 3 = 4n^2 + 8n + 3. \)
Раскроем скобки для \( (2n — 1)(2n + 1) \):
\( (2n — 1)(2n + 1) = 4n^2 — 2n + 2n — 1 = 4n^2 — 1. \)
Подставим эти выражения в уравнение:
\( (4n^2 + 8n + 3) — (4n^2 — 1) = 76. \)
Раскроем скобки и упростим:
\( 4n^2 + 8n + 3 — 4n^2 + 1 = 76. \)
Сократим одинаковые члены:
\( 8n + 3 + 1 = 76. \)
Сложим числа в левой части:
\( 8n + 4 = 76. \)
Вычтем \( 4 \) из обеих частей:
\( 8n = 72. \)
Разделим обе части на \( 8 \):
\( n = 9. \)
Теперь найдем сами числа. Подставим \( n = 9 \):
Первое число: \( 2 \cdot 9 — 1 = 17. \)
Второе число: \( 2 \cdot 9 + 1 = 19. \)
Третье число: \( 2 \cdot 9 + 3 = 21. \)
Таким образом, три последовательных нечетных числа — это \( 17, 19 \) и \( 21 \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!