Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 720 Макарычев — Подробные Ответы
Для выполнения планового задания к определённому сроку бригада рабочих должна была изготовлять ежедневно 54 детали. Перевыполняя план на 6 деталей в день, бригада уже за один день до срока не только выполнила плановое задание, но и изготовила 18 деталей сверх плана. Сколько дней работала бригада?
\( пусть \, х \, \text{дней} \) — время работы по плану, тогда \( 54х \, \text{деталей} \) — составляет план бригады, \( (х — 1) \, \text{день} \) — работала бригада фактически, \( (54 + 6)(х — 1) \, \text{деталей} \) — изготовила бригада, получим уравнение
\( 60(х — 1) — 54х = 18 \)
\( 60х — 60 — 54х = 18 \)
\( 6х = 18 + 60 \)
\( 6х = 78 \)
\( х = 13 \, \text{дней} \) — время работы по плану
\( 13 — 1 = 12 \, \text{дней} \) — работала бригада
Ответ: \( 12 \, \text{дней} \).
Обозначим через \( х \, \text{дней} \) время работы по плану. Тогда общее количество деталей, которое бригада должна была изготовить по плану, равно \( 54х \, \text{деталей} \).
Фактически бригада работала на один день меньше, то есть \( х — 1 \, \text{день} \). При этом она ежедневно изготавливала на \( 6 \, \text{деталей} \) больше, чем по плану. Таким образом, за \( х — 1 \, \text{день} \) бригада изготовила:
\( (54 + 6)(х — 1) = 60(х — 1) \, \text{деталей} \).
По условию задачи, это количество деталей превышает плановое на \( 18 \, \text{деталей} \). Запишем уравнение:
\( 60(х — 1) — 54х = 18 \).
Раскроем скобки:
\( 60х — 60 — 54х = 18 \).
Упростим выражение:
\( 6х — 60 = 18 \).
Перенесём числа в одну сторону:
\( 6х = 18 + 60 \).
Сложим:
\( 6х = 78 \).
Разделим обе стороны уравнения на \( 6 \):
\( х = 13 \, \text{дней} \).
Таким образом, по плану бригада должна была работать \( 13 \, \text{дней} \). Однако фактически она работала на один день меньше:
\( х — 1 = 13 — 1 = 12 \, \text{дней} \).
Ответ: \( 12 \, \text{дней} \).
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.