Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 723 Макарычев — Подробные Ответы
Прочитайте выражение:
а) \(a^2 + b^2\);
б) \((a + b)^2\);
в) \(a^3 — b^3\);
г) \((a — b)^3\).
а) \(a^2 + b^2\) — сумма квадратов чисел \(a\) и \(b\)
б) \((a + b)^2\) — квадрат суммы чисел \(a\) и \(b\)
в) \(a^3 — b^3\) — разность кубов чисел \(a\) и \(b\)
г) \((a — b)^3\) — куб разности чисел \(a\) и \(b\)
а) \(a^2 + b^2\):
Данное выражение называется суммой квадратов чисел \(a\) и \(b\).
Во-первых, \(a^2\) означает, что число \(a\) умножается само на себя. Например, если \(a = 3\), то \(a^2 = 3 \cdot 3 = 9\).
Во-вторых, \(b^2\) аналогично означает, что число \(b\) умножается само на себя. Например, если \(b = 4\), то \(b^2 = 4 \cdot 4 = 16\).
Сложив квадраты этих чисел, мы получаем сумму квадратов. Например, если \(a = 3\) и \(b = 4\), то \(a^2 + b^2 = 9 + 16 = 25\).
б) \((a + b)^2\):
Это выражение называется квадратом суммы чисел \(a\) и \(b\).
Во-первых, в скобках выполняется сложение чисел \(a\) и \(b\). Например, если \(a = 2\) и \(b = 3\), то \(a + b = 2 + 3 = 5\).
Во-вторых, результат сложения возводится в квадрат. Возведение в квадрат означает умножение числа само на себя. Например, если сумма равна 5, то \((a + b)^2 = 5 \cdot 5 = 25\).
Таким образом, квадрат суммы чисел \(a\) и \(b\) обозначает сначала сложение этих чисел, а затем возведение результата в квадрат.
в) \(a^3 — b^3\):
Это выражение называется разностью кубов чисел \(a\) и \(b\).
Во-первых, \(a^3\) означает, что число \(a\) умножается само на себя три раза. Например, если \(a = 2\), то \(a^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8\).
Во-вторых, \(b^3\) аналогично означает, что число \(b\) умножается само на себя три раза. Например, если \(b = 1\), то \(b^3 = 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1\).
Разность кубов означает, что из куба числа \(a\) вычитается куб числа \(b\). Например, если \(a = 2\) и \(b = 1\), то \(a^3 — b^3 = 8 — 1 = 7\).
г) \((a — b)^3\):
Это выражение называется кубом разности чисел \(a\) и \(b\).
Во-первых, в скобках выполняется вычитание числа \(b\) из числа \(a\). Например, если \(a = 5\) и \(b = 3\), то \(a — b = 5 — 3 = 2\).
Во-вторых, результат вычитания возводится в куб. Возведение в куб означает умножение числа само на себя три раза. Например, если разность равна 2, то \((a — b)^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8\).
Таким образом, куб разности чисел \(a\) и \(b\) обозначает сначала вычитание этих чисел, а затем возведение результата в куб.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!