ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Макарычев — Все Части

Алгебра

7 класс учебник Макарычев

7 класс

Авторы

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, С. А. Теляковский

Тип книги

Учебник

Год

2015-2024

Описание

Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.

Ключевые преимущества учебника:

1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.

Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 724 Макарычев — Подробные Ответы

Задача:

Представьте в виде произведения многочленов выражение:
а) \(x(b+c) + 3b + 3c\);
б) \(y(a-c) + 5a — 5c\);
в) \(p(c-d) + c — d\);
г) \(a(p-q) + q — p\).

Краткий ответ:

a) \(x(b + c) + 3b + 3c = x(b + c) + 3(b + c) = (b + c)(x + 3)\)

б) \(y(a — c) + 5a — 5c = y(a — c) + 5(a — c) = (a — c)(y + 5)\)

в) \(p(c — d) + c — d = p(c — d) + 1(c — d) = (c — d)(p + 1)\)

г) \(a(p — q) + q — p = a(p — q) — 1(p — q) = (p — q)(a — 1)\)

Подробный ответ:

а) \(x(b + c) + 3b + 3c\):
1. В этом выражении мы видим, что \(x(b + c)\) — это произведение числа \(x\) и суммы \(b + c\).
2. Также присутствуют два слагаемых \(3b + 3c\), которые можно представить как \(3(b + c)\), поскольку число 3 является общим множителем для обоих слагаемых.
3. Таким образом, выражение становится:
\(x(b + c) + 3(b + c)\).
4. Теперь заметим, что сумма \(x(b + c)\) и \(3(b + c)\) имеет общий множитель \(b + c\). Вынесем его за скобки:
\((b + c)(x + 3)\).

б) \(y(a — c) + 5a — 5c\):
1. Здесь \(y(a — c)\) — это произведение числа \(y\) и разности \(a — c\).
2. Также присутствуют два слагаемых \(5a — 5c\), которые можно записать как \(5(a — c)\), поскольку число 5 является общим множителем.
3. Таким образом, выражение становится:
\(y(a — c) + 5(a — c)\).
4. Заметим, что сумма \(y(a — c)\) и \(5(a — c)\) имеет общий множитель \(a — c\). Вынесем его за скобки:
\((a — c)(y + 5)\).

в) \(p(c — d) + c — d\):
1. В данном выражении \(p(c — d)\) — это произведение числа \(p\) и разности \(c — d\).
2. Также присутствует слагаемое \(c — d\), которое можно записать как \(1(c — d)\), поскольку коэффициент перед ним равен 1.
3. Таким образом, выражение становится:
\(p(c — d) + 1(c — d)\).
4. Заметим, что оба слагаемых имеют общий множитель \(c — d\). Вынесем его за скобки:
\((c — d)(p + 1)\).

г) \(a(p — q) + q — p\):
1. Здесь \(a(p — q)\) — это произведение числа \(a\) и разности \(p — q\).
2. Также присутствует слагаемое \(q — p\), которое можно записать как \(-1(p — q)\), поскольку знак минус меняет порядок вычитания.
3. Таким образом, выражение становится:
\(a(p — q) — 1(p — q)\).
4. Заметим, что оба слагаемых имеют общий множитель \(p — q\). Вынесем его за скобки:
\((p — q)(a — 1)\).

Оцени решение