Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 731 Макарычев — Подробные Ответы
Докажите тождество:
а) \(ax — y + x — ay = (x — y)(a + 1)\);
б) \(ax — 2by + ay — 2bx = (a — 2b)(x + y)\).
а) \(ax — y + x — ay = (ax — ay) + (-y + x) = a(x — y) + (x — y) =\)
\(= (x — y)(a + 1)\) — доказано
б) \(ax — 2by + ay — 2bx = (ax + ay) + (-2by — 2bx) = a(x + y) -\)
\(- 2b(y + x) = a(x + y) — 2b(x + y) = (x + y)(a — 2b)\) — доказано
а) Докажем тождество \(ax — y + x — ay = (x — y)(a + 1)\):
1. Начнем с выражения слева: \(ax — y + x — ay\).
2. Сгруппируем слагаемые:
\((ax — ay) + (x — y)\).
3. В первой группе, \(ax — ay\), можно вынести общий множитель \(a\):
\(a(x — y)\).
4. Во второй группе, \(x — y\), уже есть общий множитель \((x — y)\).
5. Объединим оба выражения:
\(a(x — y) + (x — y)\).
6. Вынесем общий множитель \((x — y)\):
\((x — y)(a + 1)\).
Таким образом, мы доказали, что \(ax — y + x — ay = (x — y)(a + 1)\).
б) Докажем тождество \(ax — 2by + ay — 2bx = (a — 2b)(x + y)\):
1. Начнем с выражения слева: \(ax — 2by + ay — 2bx\).
2. Сгруппируем слагаемые:
\((ax + ay) + (-2by — 2bx)\).
3. В первой группе, \(ax + ay\), можно вынести общий множитель \(a\):
\(a(x + y)\).
4. Во второй группе, \(-2by — 2bx\), можно вынести общий множитель \(-2b\):
\(-2b(y + x)\).
5. Объединим оба выражения:
\(a(x + y) — 2b(y + x)\).
6. Поскольку \(y + x\) и \(x + y\) эквивалентны, можно вынести общий множитель \((x + y)\):
\((x + y)(a — 2b)\).
Таким образом, мы доказали, что \(ax — 2by + ay — 2bx = (a — 2b)(x + y)\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!