ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 736 Макарычев — Подробные Ответы

Решите уравнение:
а) 4 — x(x + 8) = 11 — x²;
б) 4x(3x — 1) — 2x(6x + 8) = 5.

а) \(4 — x(x + 8) = 11 — x^2\)
\(4 — x^2 — 8x = 11 — x^2\)
\(-x^2 — 8x + x^2 = 11 — 4\)
\(-8x = 7\)
\(x = -\frac{7}{8}\)
Ответ: \(-\frac{7}{8}\)

б) \(4x(3x — 1) — 2x(6x + 8) = 5\)
\(12x^2 — 4x — 12x^2 — 16x = 5\)
\(-20x = 5\)
\(x = -0.25\)
Ответ: \(-0.25\)

а) Уравнение: \(4 — x(x + 8) = 11 — x^2\)

1. Раскроем скобки в выражении слева:
\(4 — x^2 — 8x = 11 — x^2\).

2. Заметим, что \(x^2\) присутствует с обеих сторон уравнения, поэтому его можно сократить:
\(-8x = 11 — 4\).

3. Упростим правую часть уравнения:
\(-8x = 7\).

4. Найдем значение \(x\) путем деления обеих частей уравнения на \(-8\):
\(x = -\frac{7}{8}\).

Таким образом, решение уравнения: \(x = -\frac{7}{8}\).

б) Уравнение: \(4x(3x — 1) — 2x(6x + 8) = 5\)

1. Раскроем скобки в каждом выражении:
\(12x^2 — 4x — 12x^2 — 16x = 5\).

2. Заметим, что \(12x^2\) присутствует с обеих сторон и может быть сокращено:
\(-4x — 16x = 5\).

3. Приведем подобные слагаемые:
\(-20x = 5\).

4. Найдем значение \(x\) путем деления обеих частей уравнения на \(-20\):
\(x = -0.25\).

Таким образом, решение уравнения: \(x = -0.25\).