ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 739 Макарычев — Подробные Ответы

Найдите наибольшее целое отрицательное число, которое при делении на 11 даёт остаток 1.

число -10 при делении на 11 дает остаток 1
-10 : 11 = -1 (ост. 1)
-10 = 11 * (-1) + 1

Мы ищем наибольшее целое отрицательное число, которое при делении на \(\text{11}\) дает остаток \(\text{1}\). Это значит, что после деления на \(\text{11}\), остаток должен быть равен \(\text{1}\).

1. Рассмотрим деление числа \(\text{-10}\) на \(\text{11}\). Мы делим \(\text{-10}\) на \(\text{11}\), и получаем частное \(\text{-1}\). Это означает, что \(\text{11}\) умещается в \(\text{-10}\) ровно \(\text{-1}\) раз.

2. Чтобы проверить, какой остаток получается, мы должны рассчитать произведение частного и делителя, а затем вычесть это произведение из исходного числа \(\text{-10}\):
\(\text{-10} = \text{11} \times (\text{-1}) + \text{1}\).

3. Посмотрим на это выражение:
\(\text{-10}\) равно произведению \(\text{-11}\) (что является результатом умножения \(\text{-1}\) на \(\text{11}\)) плюс остаток \(\text{1}\).

4. Таким образом, при делении \(\text{-10}\) на \(\text{11}\), мы получаем частное \(\text{-1}\) и остаток \(\text{1}\).

Это подтверждает, что число \(\text{-10}\) является наибольшим целым отрицательным числом, которое при делении на \(\text{11}\) дает остаток \(\text{1}\).