Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 742 Макарычев — Подробные Ответы
При делении целого числа \(m\) на \(35\) в остатке получили \(15\). Делится ли число \(m\) на \(5\); на \(7\)?
m = 35x + 15
число m делится на 5, т.к. 35х и 15 делятся на 5
число m не делится на 7 по свойству делимости суммы, т.к. 35х делится на 7, но 15 не делится на 7
Мы знаем, что при делении целого числа \(m\) на \(35\) в остатке получили \(15\). Это означает, что число \(m\) можно записать в виде:
\(m = 35x + 15\), где \(x\) — некоторое целое число.
Теперь проверим, делится ли число \(m\) на \(5\) и на \(7\).
Проверка делимости на \(5\):
1. Число \(m = 35x + 15\).
Заметим, что \(35x\) делится на \(5\), так как \(35\) делится на \(5\) (\(35 = 5 \times 7\)).
2. Число \(15\) также делится на \(5\), так как \(15 = 5 \times 3\).
3. По свойству делимости суммы, если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и сумма делится на это число. В данном случае, оба слагаемых, \(35x\) и \(15\), делятся на \(5\).
Таким образом, число \(m\) делится на \(5\).
Проверка делимости на \(7\):
1. Число \(m = 35x + 15\).
Заметим, что \(35x\) делится на \(7\), так как \(35\) делится на \(7\) (\(35 = 7 \times 5\)).
2. Однако число \(15\) не делится на \(7\). При делении \(15\) на \(7\) получаем частное \(2\) и остаток \(1\) (\(15 = 7 \times 2 + 1\)).
3. По свойству делимости суммы, если одно слагаемое делится на некоторое число, а другое слагаемое не делится на это число, то их сумма не делится на это число (при условии, что остаток второго слагаемого не равен нулю). В данном случае, \(35x\) делится на \(7\), а \(15\) не делится на \(7\).
Таким образом, число \(m\) не делится на \(7\).
Вывод:
* Число \(m\) делится на \(5\).
* Число \(m\) не делится на \(7\).
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.