Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 750 Макарычев — Подробные Ответы
Найдутся ли такие целые значения х, при которых значение многочлена:
а) \( 2x^2 + 6x + 3 \) окажется чётным числом;
б) \( x^2 + x + 2 \) окажется нечётным числом?
а) \( 2x^2 + 6x + 3 = 2(x^2 + 3x) + 3 \)
Поскольку \( 2(x^2 + 3x) \) является четным числом, а 3 — нечетным, их сумма неизменно будет нечетной.
Ответ: нет
б) \( x^2 + x + 2 = x(x + 1) + 2 \)
Поскольку \( x(x + 1) \) представляет собой произведение двух последовательных целых чисел, оно всегда четное. Число 2 также четное, и сумма двух четных чисел всегда остается четной.
Ответ: нет
а) Рассмотрим многочлен \( 2x^2 + 6x + 3 \).
1. Разложение:
— Мы можем разложить многочлен как \( 2(x^2 + 3x) + 3 \).
— Здесь \( 2(x^2 + 3x) \) — это выражение, умноженное на \( 2 \), а значит, оно всегда четное. Это связано с тем, что любое число, умноженное на \( 2 \), делится на \( 2 \) без остатка.
2. Число \( 3 \):
— Число \( 3 \) является нечетным, потому что оно не делится на \( 2 \) без остатка.
3. Сумма:
— Когда мы складываем четное и нечетное числа (в данном случае \( 2(x^2 + 3x) \) и \( 3 \)), результат всегда будет нечетным. Это общее свойство чисел: четное плюс нечетное всегда дает нечетное.
Таким образом, независимо от того, какое целое значение принимает x, выражение \( 2x^2 + 6x + 3 \) всегда будет нечетным. Следовательно, нет таких целых значений x, при которых это выражение будет четным.
Ответ: нет
б) Рассмотрим многочлен \( x^2 + x + 2 \).
1. Разложение:
— Мы можем разложить многочлен как \( x(x + 1) + 2 \).
— Здесь \( x(x + 1) \) — это произведение двух последовательных целых чисел.
2. Произведение последовательных чисел:
— В любом наборе последовательных целых чисел одно из них всегда четное. Например, если x нечетное, то x + \( 1 \) четное, и наоборот.
— Следовательно, произведение \( x(x + 1) \) всегда будет четным, потому что оно включает четный множитель.
3. Число \( 2 \):
— Число \( 2 \) является четным.
4. Сумма:
— Когда мы складываем два четных числа (в данном случае \( x(x + 1) \) и \( 2 \)), результат всегда будет четным. Это связано с тем, что сумма двух чисел, каждое из которых делится на \( 2 \) без остатка, также делится на \( 2 \) без остатка.
Таким образом, независимо от того, какое целое значение принимает x, выражение \( x^2 + x + 2 \) всегда будет четным. Следовательно, нет таких целых значений x, при которых это выражение будет нечетным.
Ответ: нет
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!