Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 751 Макарычев — Подробные Ответы
Расположите члены многочлена \( 3ax^2 — 6a^3x + 8a^2 — x^3 \):
а) по возрастающим степеням переменной x;
б) по убывающим степеням переменной a.
а) \( 8a^2 — 6a^3x + 3ax^2 — x^3 \)
б) \( -6a^3x + 8a^2 + 3ax^2 — x^3 \)
а) Расположение по возрастающим степеням переменной \( x \):
1. Определяем степень переменной \( x \) в каждом члене многочлена:
— В члене \( 8a^2 \) переменная \( x \) отсутствует, поэтому степень по \( x \) равна \( 0 \).
— В члене \(-6a^3x\) степень переменной \( x \) равна \( 1 \), так как \( x \) присутствует в первой степени.
— В члене \( 3ax^2 \) степень переменной \( x \) равна \( 2 \), так как \( x \) присутствует во второй степени.
— В члене \(-x^3\) степень переменной \( x \) равна \( 3 \), так как \( x \) присутствует в третьей степени.
2. Располагаем члены в порядке возрастания степеней переменной \( x \):
— Начинаем с члена без \( x \): \( 8a^2 \), его степень по \( x \) равна \( 0 \).
— Затем идет член со степенью \( x \) равной \( 1 \): \(-6a^3x\).
— Далее идет член со степенью \( x \) равной \( 2 \): \( 3ax^2 \).
— И, наконец, член со степенью \( x \) равной \( 3 \): \(-x^3\).
Таким образом, по возрастающим степеням переменной \( x \) получаем: \( 8a^2 — 6a^3x + 3ax^2 — x^3 \).
б) Расположение по убывающим степеням переменной \( a \):
1. Определяем степень переменной \( a \) в каждом члене многочлена:
— В члене \( 3ax^2 \), степень переменной \( a \) равна \( 1 \).
— В члене \(-6a^3x\), степень переменной \( a \) равна \( 3 \).
— В члене \( 8a^2 \), степень переменной \( a \) равна \( 2 \).
— В члене \(-x^3\), переменная \( a \) отсутствует, поэтому степень по \( a \) равна \( 0 \).
2. Располагаем члены в порядке убывания степеней переменной \( a \):
— Начинаем с члена со степенью \( a \) равной \( 3 \): \(-6a^3x\).
— Затем идет член со степенью \( a \) равной \( 2 \): \( 8a^2 \).
— Далее идет член со степенью \( a \) равной \( 1 \): \( 3ax^2 \).
— И, наконец, член без переменной \( a \): \(-x^3\).
Таким образом, по убывающим степеням переменной \( a \) получаем: \(-6a^3x + 8a^2 + 3ax^2 — x^3\).
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.