Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 752 Макарычев — Подробные Ответы
Представьте в виде многочлена:
а) \( (-2x^2 + x + 1) — (x^2 — x + 7) — (4x^2 + 2x + 8) \);
б) \( (3a^2 — a + 2) + (-3a^2 + 3a — 1) — (a^2 — 1) \);
в) \( 2a — 3b + c — (4a + 7b + c + 3) \);
г) \( 2xy — y^2 + (y^2 — xy) — (x^2 + xy) \).
а) \( (-2x^2 + x + 1) — (x^2 — x + 7) — (4x^2 + 2x + 8) = \)
\( = -2x^2 + x + 1 — x^2 + x — 7 — 4x^2 — 2x — 8 = -7x^2 — 14 \)
б) \( (3a^2 — a + 2) + (-3a^2 + 3a — 1) — (a^2 — 1) = \)
\( = 3a^2 — a + 2 — 3a^2 + 3a — 1 — a^2 + 1 = -a^2 + 2a + 2 \)
в) \( 2a — 3b + c — (4a + 7b + c + 3) = 2a — 3b + c — 4a — 7b — c — 3 =\)
\(= -2a — 10b — 3 \)
г) \( 2xy — y^2 + (y^2 — xy) — (x^2 + xy) = 2xy — y^2 + y^2 — xy — x^2 — xy =\)
\(= -x^2 \)
а) Рассмотрим выражение \( (-2x^2 + x + 1) — (x^2 — x + 7) — (4x^2 + 2x + 8) \).
1. Раскрываем скобки, меняя знаки у членов тех выражений, которые вычитаются:
\(
-2x^2 + x + 1 — x^2 + x — 7 — 4x^2 — 2x — 8
\)
2. Группируем подобные члены:
— Члены с \( x^2 \): \( -2x^2 — x^2 — 4x^2 = -7x^2 \)
— Члены с \( x \): \( x + x — 2x = 0 \)
— Свободные члены: \( 1 — 7 — 8 = -14 \)
3. Записываем результат:
\(
-7x^2 — 14
\)
б) Рассмотрим выражение \( (3a^2 — a + 2) + (-3a^2 + 3a — 1) — (a^2 — 1) \).
1. Раскрываем скобки, меняя знаки у членов тех выражений, которые вычитаются:
\(
3a^2 — a + 2 — 3a^2 + 3a — 1 — a^2 + 1
\)
2. Группируем подобные члены:
— Члены с \( a^2 \): \( 3a^2 — 3a^2 — a^2 = -a^2 \)
— Члены с \( a \): \( -a + 3a = 2a \)
— Свободные члены: \( 2 — 1 + 1 = 2 \)
3. Записываем результат:
\(
-a^2 + 2a + 2
\)
в) Рассмотрим выражение \( (2a — 3b + c) — (4a + 7b + c + 3) \).
1. Раскрываем скобки, меняя знаки у членов тех выражений, которые вычитаются:
\(
2a — 3b + c — 4a — 7b — c — 3
\)
2. Группируем подобные члены:
— Члены с \( a \): \( 2a — 4a = -2a \)
— Члены с \( b \): \( -3b — 7b = -10b \)
— Члены с \( c \): \( c — c = 0 \)
— Свободные члены: \( -3 \)
3. Записываем результат:
\(
-2a — 10b — 3
\)
г) Рассмотрим выражение \( (2xy — y^2) + (y^2 — xy) — (x^2 + xy) \).
1. Раскрываем скобки, меняя знаки у членов тех выражений, которые вычитаются:
\(
2xy — y^2 + y^2 — xy — x^2 — xy
\)
2. Группируем подобные члены:
— Члены с \( xy \): \( 2xy — xy — xy = 0 \)
— Члены с \( y^2 \): \( -y^2 + y^2 = 0 \)
— Члены с \( x^2 \): \( -x^2 \)
3. Записываем результат:
\(
-x^2
\)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.