Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 755 Макарычев — Подробные Ответы
Какой многочлен нужно вычесть из многочлена \( y^2 — 5y + 1 \), чтобы разность была тождественно равна:
а) \(0\); б) \(5\); в) \( y^2 \); г) \( 4y^2 — y + 7 \)?
а) \( (y^2 — 5y + 1) — A = 0 \)
\( A = y^2 — 5y + 1 — 0 \)
\( A = y^2 — 5y + 1 \)
Ответ: \( y^2 — 5y + 1 \)
б) \( (y^2 — 5y + 1) — A = 5 \)
\( A = y^2 — 5y + 1 — 5 = y^2 — 5y — 4 \)
Ответ: \( y^2 — 5y — 4 \)
в) \( (y^2 — 5y + 1) — A = y^2 \)
\( A = y^2 — 5y + 1 — y^2 = -5y + 1 \)
Ответ: \( -5y + 1 \)
г) \( (y^2 — 5y + 1) — A = 4y^2 — y + 7 \)
\( A = y^2 — 5y + 1 — (4y^2 — y + 7) = y^2 — 5y + 1 — 4y^2 + y — 7 =\)
\(= -3y^2 — 4y — 6 \)
Ответ: \(-3y^2 — 4y — 6 \)
а) Чтобы разность была равна нулю:
1. Начнем с уравнения: \( (y^2 — 5y + 1) — A = 0 \).
2. Чтобы найти \( A \), перенесем все члены, кроме \( A \), на правую сторону уравнения:
\( A = y^2 — 5y + 1 — 0 \).
3. Поскольку вычитаем ноль, выражение не изменится:
\( A = y^2 — 5y + 1 \).
Ответ: \( y^2 — 5y + 1 \).
б) Чтобы разность была равна пяти:
1. Уравнение: \( (y^2 — 5y + 1) — A = 5 \).
2. Переносим все члены, кроме \( A \), на правую сторону:
\( A = y^2 — 5y + 1 — 5 \).
3. Упрощаем, вычитая пять из свободного члена:
\( A = y^2 — 5y — 4 \).
Ответ: \( y^2 — 5y — 4 \).
в) Чтобы разность была равна \( y^2 \):
1. Уравнение: \( (y^2 — 5y + 1) — A = y^2 \).
2. Переносим все члены, кроме \( A \), на правую сторону:
\( A = y^2 — 5y + 1 — y^2 \).
3. Упрощаем, убирая одинаковые члены \( y^2 \):
\( A = -5y + 1 \).
Ответ: \( -5y + 1 \).
г) Чтобы разность была равна \( 4y^2 — y + 7 \):
1. Уравнение: \( (y^2 — 5y + 1) — A = 4y^2 — y + 7 \).
2. Переносим все члены, кроме \( A \), на правую сторону:
\( A = y^2 — 5y + 1 — (4y^2 — y + 7) \).
3. Раскрываем скобки и упрощаем:
\( A = y^2 — 5y + 1 — 4y^2 + y — 7 \).
4. Группируем подобные члены:
— Члены с \( y^2 \): \( y^2 — 4y^2 = -3y^2 \).
— Члены с \( y \): \( -5y + y = -4y \).
— Свободные члены: \( 1 — 7 = -6 \).
Результат:
\( A = -3y^2 — 4y — 6 \).
Ответ: \(-3y^2 — 4y — 6\).
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.