Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 759 Макарычев — Подробные Ответы
Представьте в виде многочлена и упростите получившуюся сумму или разность:
а) \( \overline{abc} + \overline{cba}; \)
б) \( \overline{abc} + \overline{bc}; \)
в) \( \overline{abc} — \overline{ba}; \)
г) \( \overline{abc} — \overline{ac}. \)
а) \( \overline{abc} + \overline{cba} = 100a + 10b + c + 100c + 10b + a = 101a + 20b + 101c \)
б) \( \overline{abc} + \overline{bc} = 100a + 10b + c + 10b + c = 100a + 20b + 2c \)
в) \( \overline{abc} — \overline{ba} = 100a + 10b + c — (10b + a) = 100a + 10b + c — 10b — a =\)
\(= 99a + c \)
г) \( \overline{abc} — \overline{ac} = 100a + 10b + c — (10a + c) = 100a + 10b + c — 10a — c =\)
\(= 90a + 10b \)
а) \(\overline{abc} + \overline{cba}\):
1. Разложение числа \(\overline{abc}\):
— Цифра \(a\) стоит на месте сотен, поэтому её вклад в число равен \(100 \cdot a\).
— Цифра \(b\) стоит на месте десятков, поэтому её вклад равен \(10 \cdot b\).
— Цифра \(c\) стоит на месте единиц и её вклад равен \(c\).
Таким образом, число \(\overline{abc}\) можно записать как: \(100a + 10b + c\).
2. Разложение числа \(\overline{cba}\):
— Цифра \(c\) стоит на месте сотен, поэтому её вклад равен \(100 \cdot c\).
— Цифра \(b\) стоит на месте десятков, поэтому её вклад равен \(10 \cdot b\).
— Цифра \(a\) стоит на месте единиц и её вклад равен \(a\).
Таким образом, число \(\overline{cba}\) можно записать как: \(100c + 10b + a\).
3. Складываем разложения:
— Получаем: \(100a + 10b + c + 100c + 10b + a\).
4. Упрощаем, собирая подобные слагаемые:
— Получаем: \(101a + 20b + 101c\).
б) \(\overline{abc} + \overline{bc}\):
1. Разложение числа \(\overline{abc}\):
— Это \(100a + 10b + c\).
2. Разложение числа \(\overline{bc}\):
— Цифра \(b\) стоит на месте десятков, поэтому её вклад равен \(10 \cdot b\).
— Цифра \(c\) стоит на месте единиц и её вклад равен \(c\).
Таким образом, число \(\overline{bc}\) можно записать как: \(10b + c\).
3. Складываем разложения:
— Получаем: \(100a + 10b + c + 10b + c\).
4. Упрощаем, собирая подобные слагаемые:
— Получаем: \(100a + 20b + 2c\).
в) \(\overline{abc} — \overline{ba}\):
1. Разложение числа \(\overline{abc}\):
— Это \(100a + 10b + c\).
2. Разложение числа \(\overline{ba}\):
— Цифра \(b\) стоит на месте десятков, поэтому её вклад равен \(10 \cdot b\).
— Цифра \(a\) стоит на месте единиц и её вклад равен \(a\).
Таким образом, число \(\overline{ba}\) можно записать как: \(10b + a\).
3. Вычитаем разложения:
— Получаем: \(100a + 10b + c — (10b + a)\).
4. Упрощаем, раскрывая скобки и собирая подобные слагаемые:
— Получаем: \(100a + 10b + c — 10b — a = 99a + c\).
г) \(\overline{abc} — \overline{ac}\):
1. Разложение числа \(\overline{abc}\):
— Это \(100a + 10b + c\).
2. Разложение числа \(\overline{ac}\):
— Цифра \(a\) стоит на месте десятков, поэтому её вклад равен \(10 \cdot a\).
— Цифра \(c\) стоит на месте единиц и её вклад равен \(c\).
Таким образом, число \(\overline{ac}\) можно записать как: \(10a + c\).
3. Вычитаем разложения:
— Получаем: \(100a + 10b + c — (10a + c)\).
4. Упрощаем, раскрывая скобки и собирая подобные слагаемые:
— Получаем: \(100a + 10b + c — 10a — c = 90a + 10b\).
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.