ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 76 Макарычев — Подробные Ответы

Подберите какое-нибудь число, заключённое между числами:

а) 8,6 и 8,7;
б) \( \frac{1}{7} \) и \( \frac{1}{8} \);
в) -3,6 и -3,7;
г) \( \frac{3}{4} \) и \( \frac{5}{6} \).

Результат запишите в виде двойного неравенства.

а) \( 8,60 < 8,67 < 8,70 \)
б) \( \frac{1}{8} < \frac{77}{560} < \frac{1}{7} \)
\( \frac{70}{560} < \frac{77}{560} < \frac{80}{560} \)
в) \( -3,70 < -3,632 < -3,60 \)
г) \( \frac{3}{4} < \frac{19}{24} < \frac{5}{6} \)
\( \frac{18}{24} < \frac{19}{24} < \frac{20}{24} \)

а) Найти число между \( 8,6 \) и \( 8,7 \)

1. Заданы числа \( 8,6 \) и \( 8,7 \).
В десятичной форме это:
\( 8,6 = 8,60,\quad 8,7 = 8,70 \).

2. Выберем число между ними, например, \( 8,67 \). Это значение больше \( 8,60 \), но меньше \( 8,70 \).

3. Запишем результат в виде двойного неравенства:
\( 8,60 < 8,67 < 8,70 \).

б) Найти число между \( \frac{1}{7} \) и \( \frac{1}{8} \)

1. Представим дроби в десятичной форме:
\( \frac{1}{7} \approx 0,142857,\quad \frac{1}{8} = 0,125 \).

2. Приведём дроби к общему знаменателю \( 56 \times 10 = 560 \):
\( \frac{1}{7} = \frac{80}{560},\quad \frac{1}{8} = \frac{70}{560} \).

3. Найдём число между ними. Например, \( \frac{77}{560} \). Это значение больше \( \frac{70}{560} \), но меньше \( \frac{80}{560} \).

4. Запишем результат в виде двойного неравенства:
\( \frac{1}{8} < \frac{77}{560} < \frac{1}{7} \).
Также:
\( \frac{70}{560} < \frac{77}{560} < \frac{80}{560} \).

в) Найти число между \( -3,6 \) и \( -3,7 \)

1. Заданы числа \( -3,6 = -3,60,\quad -3,7 = -3,70 \).

2. Выберем число между ними, например, \( -3,63 \). Это значение больше \( -3,70 \), но меньше \( -3,60 \).

3. Запишем результат в виде двойного неравенства:
\( -3,70 < -3,63 < -3,60 \).

г) Найти число между \( \frac{3}{4} \) и \( \frac{5}{6} \)

1. Приведём дроби к общему знаменателю \( 24 \):
\( \frac{3}{4} = \frac{18}{24},\quad \frac{5}{6} = \frac{20}{24} \).

2. Найдём число между ними. Например, \( \frac{19}{24} \). Это значение больше \( \frac{18}{24} \), но меньше \( \frac{20}{24} \).

3. Запишем результат в виде двойного неравенства:
\( \frac{3}{4} < \frac{19}{24} < \frac{5}{6} \).
Также:
\( \frac{18}{24} < \frac{19}{24} < \frac{20}{24} \).