Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 760 Макарычев — Подробные Ответы
Докажите, что:
а) сумма чисел \( \overline{ab} \) и \( \overline{ba} \) кратна сумме \( a \) и \( b \);
б) разность чисел \( \overline{ab} \) и \( \overline{ba} \) кратна 9.
а) \( \overline{ab} + \overline{ba} = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11(a+b) \) — кратно \( (a+b) \)
б) \( \overline{ab} — \overline{ba} = 10a + b — (10b + a) = 10a + b — 10b — a = 9a — 9b =\)
\(= 9(a-b) \) — кратно 9
а) Доказательство того, что сумма чисел \(\overline{ab}\) и \(\overline{ba}\) кратна сумме \(a\) и \(b\):
1. Разложение чисел:
— Число \(\overline{ab}\) состоит из цифры \(a\) на месте десятков и цифры \(b\) на месте единиц. Это число можно записать как \(10a + b\).
— Число \(\overline{ba}\) состоит из цифры \(b\) на месте десятков и цифры \(a\) на месте единиц. Это число можно записать как \(10b + a\).
2. Сложение этих чисел:
— Мы складываем \(10a + b\) и \(10b + a\).
3. Упрощение выражения:
— Складываем: \(10a + b + 10b + a\).
— Объединяем подобные слагаемые: получаем \(11a + 11b\).
4. Вынесение общего множителя:
— Заметим, что в выражении \(11a + 11b\) можно вынести за скобки общий множитель 11: это будет \(11(a + b)\).
Вывод: Поскольку выражение представлено в виде \(11(a + b)\), оно кратно сумме \(a\) и \(b\).
б) Доказательство того, что разность чисел \(\overline{ab}\) и \(\overline{ba}\) кратна 9:
1. Разложение чисел:
— Число \(\overline{ab}\) это \(10a + b\), где \(a\) — десятки, а \(b\) — единицы.
— Число \(\overline{ba}\) это \(10b + a\), где \(b\) — десятки, а \(a\) — единицы.
2. Вычитание этих чисел:
— Мы вычитаем из \(10a + b\) число \(10b + a\).
3. Упрощение выражения:
— Вычитаем: \(10a + b — 10b — a\).
— Объединяем подобные слагаемые: получаем \(9a — 9b\).
4. Вынесение общего множителя:
— Заметим, что в выражении \(9a — 9b\) можно вынести за скобки общий множитель 9: это будет \(9(a — b)\).
Вывод: Поскольку выражение представлено в виде \(9(a — b)\), оно кратно 9.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.