Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 761 Макарычев — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а) \( (4-2x) + (5x-3) = (x-2)-(x+3); \)
б) \( 5-3y-(4-2y) = y-8-(y-1); \)
в) \( 7-1\frac{1}{2}a + \left(\frac{1}{2}a — 5\frac{1}{2}\right) = 2a + \frac{3}{4} — \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{2}a\right); \)
г) \( -3,6 — (1,5x + 1) = -4x — 0,8 — (0,4x — 2). \)
а) \( (4-2x) + (5x -3) = (x-2) — (x+3) \)
\( 4-2x+5x-3=x-2-x-3 \)
\( 3x + 1 = -5 \)
\( 3x = -5-1 \)
\( 3x = -6 \)
\( x = -2 \)
Ответ: -2
б) \( 5-3y-(4-2y) = y-8-(y-1) \)
\( 5-3y-4+2y = y-8-y+1 \)
\( -y+1 = -7 \)
\( -y = -7-1 \)
\( -y = -8 \)
\( y = 8 \)
Ответ: 8
в) \( 7 — 1\frac{1}{2}a + \left(\frac{1}{2}a — 5\frac{1}{2}\right) = 2a + \frac{3}{4} — \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{2}a\right) \)
\( 7 — 1\frac{1}{2}a + \frac{1}{2}a — 5\frac{1}{2} = 2a + \frac{3}{4} — \frac{1}{2} — \frac{1}{2}a \)
\( 1\frac{1}{2} — a = 1\frac{1}{2}a + \frac{1}{4} \)
\( -a — 1\frac{1}{2}a = \frac{1}{4} — 1\frac{1}{2} \)
\( -2\frac{1}{2}a = -1\frac{1}{4} \)
\( a = -1\frac{1}{4} : (-2\frac{1}{2}) = \frac{5}{4} * \frac{2}{5} = \frac{1}{2} = 0,5 \)
Ответ: 0,5
г) \( -3,6 — (1,5x + 1) = -4x — 0,8 — (0,4x — 2) \)
\( -3,6 — 1,5x — 1 = -4x — 0,8 — 0,4x + 2 \)
\( -1,5x — 4,6 = -4,4x + 1,2 \)
\( -1,5x + 4,4x = 1,2 + 4,6 \)
\( 2,9x = 5,8 \)
\( x = 2 \)
Ответ: 2
а) Уравнение:
\((4 — 2x) + (5x — 3) = (x — 2) — (x + 3)\)
1. Раскроем скобки:
Левая часть: \(4 — 2x + 5x — 3\).
Правая часть: \(x — 2 — x — 3\).
2. Упростим обе части:
Левая часть: \(4 — 3 + 5x — 2x = 3x + 1\).
Правая часть: \(x — x — 2 — 3 = -5\).
3. Получаем уравнение:
\(3x + 1 = -5\).
4. Решим уравнение:
\(3x = -5 — 1\).
\(3x = -6\).
\(x = -2\).
Ответ: \(x = -2\).
б) Уравнение:
\(5 — 3y — (4 — 2y) = y — 8 — (y — 1)\)
1. Раскроем скобки:
Левая часть: \(5 — 3y — 4 + 2y\).
Правая часть: \(y — 8 — y + 1\).
2. Упростим обе части:
Левая часть: \(5 — 4 — 3y + 2y = -y + 1\).
Правая часть: \(y — y — 8 + 1 = -7\).
3. Получаем уравнение:
\(-y + 1 = -7\).
4. Решим уравнение:
\(-y = -7 — 1\).
\(-y = -8\).
\(y = 8\).
Ответ: \(y = 8\).
в) Уравнение:
\(7 — 1\frac{1}{2}a + \left(\frac{1}{2}a — 5\frac{1}{2}\right) = 2a + \frac{3}{4} — \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{2}a\right)\)
1. Раскроем скобки:
Левая часть: \(7 — 1\frac{1}{2}a + \frac{1}{2}a — 5\frac{1}{2}\).
Правая часть: \(2a + \frac{3}{4} — \frac{1}{2} — \frac{1}{2}a\).
2. Упростим каждую часть:
Левая часть:
— \(7 — 5\frac{1}{2} = 1\frac{1}{2}\).
— \(-1\frac{1}{2}a + \frac{1}{2}a = -a\).
Итого левая часть: \(1\frac{1}{2} — a\).
Правая часть:
— \(2a — \frac{1}{2}a = 1\frac{1}{2}a\).
— \(\frac{3}{4} — \frac{1}{2} = \frac{3}{4} — \frac{2}{4} = \frac{1}{4}\).
Итого правая часть: \(1\frac{1}{2}a + \frac{1}{4}\).
Получаем уравнение:
\(1\frac{1}{2} — a = 1\frac{1}{2}a + \frac{1}{4}\).
3. Переносим все слагаемые с \(a\) в одну сторону, а числа — в другую:
\(-a — 1\frac{1}{2}a = \frac{1}{4} — 1\frac{1}{2}\).
Упростим правую часть:
\(\frac{1}{4} — 1\frac{1}{2} = \frac{1}{4} — \frac{6}{4} = -\frac{5}{4}\).
Итак, уравнение становится:
\(-a — 1\frac{1}{2}a = -\frac{5}{4}\).
4. Упростим левую часть:
\(-a — 1\frac{1}{2}a = -(1 + 1\frac{1}{2})a = -2\frac{1}{2}a = -\frac{5}{2}a\).
Получаем уравнение:
\(-\frac{5}{2}a = -\frac{5}{4}\).
5. Разделим обе части на \(-\frac{5}{2}\):
\(a = \frac{-5/4}{-5/2} = \frac{-5}{4} \cdot \frac{-2}{5} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}\).
Переводим в десятичную дробь:
\(a = 0,5\).
Ответ: \(a = 0,5\).
г) Уравнение:
\(-3,6 — (1,5x + 1) = -4x — 0,8 — (0,4x — 2)\)
1. Раскроем скобки в обеих частях уравнения.
Левая часть:
\(-3,6 — 1,5x — 1\).
Правая часть:
\(-4x — 0,8 — 0,4x + 2\).
2. Упростим каждую часть уравнения.
Левая часть:
\(-3,6 — 1 = -4,6\), поэтому левая часть становится \(-1,5x — 4,6\).
Правая часть:
\(-4x — 0,4x = -4,4x\) и \(-0,8 + 2 = 1,2\), поэтому правая часть становится \(-4,4x + 1,2\).
3. Получаем уравнение:
\(-1,5x — 4,6 = -4,4x + 1,2\).
4. Переносим все слагаемые с \(x\) в одну сторону уравнения, а числа — в другую.
Добавляем \(4,4x\) к обеим частям:
\(-1,5x + 4,4x = 1,2 + 4,6\).
5. Упростим уравнение:
\(2,9x = 5,8\).
6. Разделим обе стороны уравнения на \(2,9\) для нахождения \(x\):
\(x = \frac{5,8}{2,9}\).
7. Вычисляем значение:
\(x = 2\).
Ответ: \(x = 2\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!