Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 762 Макарычев — Подробные Ответы
Найдите четыре числа, пропорциональные числам 2, 4, 5 и 6, если разность между суммой двух последних и суммой двух первых чисел равна 4,8.
Если \(x\) является коэффициентом пропорциональности, то соответствующие числа можно выразить как \(2x\), \(4x\), \(5x\) и \(6x\). Получим уравнение:
5x + 6x — (2x + 4x) = 4,8
11x — 6x = 4,8
5x = 4,8
x = 0,96
2 * 0,96 = 1,92 — первое число
4 * 0,96 = 3,84 — второе число
5 * 0,96 = 4,8 — третье число
6 * 0,96 = 5,76 — четвертое число
Ответ: числа 1,92; 3,84; 4,8 и 5,76
Начнём с определения коэффициента пропорциональности. Пусть этот коэффициент равен \(x\). Тогда числа можно записать следующим образом: первое число будет \(\text{2}x\), второе — \(\text{4}x\), третье — \(\text{5}x\), а четвёртое — \(\text{6}x\).
Теперь используем условие задачи, чтобы составить уравнение. Нам известно, что разность между суммой двух последних чисел и суммой двух первых чисел равна \(\text{4,8}\). Запишем это условие в виде уравнения:
Сначала найдём сумму двух последних чисел:
Третье число плюс четвёртое число равно \(\text{5}x + \text{6}x\).
Теперь найдём сумму двух первых чисел:
Первое число плюс второе число равно \(\text{2}x + \text{4}x\).
По условию задачи, разность между этими суммами равна \(\text{4,8}\). Таким образом, уравнение будет следующим:
\(\text{5}x + \text{6}x — (\text{2}x + \text{4}x) = \text{4,8}\).
Упростим уравнение:
Сначала сложим коэффициенты при \(x\):
Сумма третьего и четвёртого чисел даёт \(\text{11}x\), а сумма первого и второго чисел даёт \(\text{6}x\).
Запишем упрощённое уравнение:
\(\text{11}x — \text{6}x = \text{4,8}\).
Вычтем:
\(\text{5}x = \text{4,8}\).
Теперь найдём значение \(x\). Для этого разделим обе стороны уравнения на \(\text{5}\):
\(x = \frac{\text{4,8}}{\text{5}}\).
\(x = \text{0,96}\).
Теперь, зная значение \(x\), можем найти сами числа:
Первое число равно \(\text{2} \times \text{0,96} = \text{1,92}\).
Второе число равно \(\text{4} \times \text{0,96} = \text{3,84}\).
Третье число равно \(\text{5} \times \text{0,96} = \text{4,8}\).
Четвёртое число равно \(\text{6} \times \text{0,96} = \text{5,76}\).
Таким образом, искомые числа равны \(\text{1,92}\); \(\text{3,84}\); \(\text{4,8}\) и \(\text{5,76}\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!