ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 763 Макарычев — Подробные Ответы

Если к задуманному числу приписать справа нуль и результат вычесть из числа 143, то получится утроенное задуманное число. Какое число было задумано?

Пусть \(x\) будет задуманным числом. Тогда \(10x\) представляет собой полученное число. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

143 — 10x = 3x
-10x — 3x = -143
-13x = -143
х = 11 — задуманное число

Ответ: число 11

1. Определение переменной: Пусть \(x\) будет задуманным числом. Мы обозначаем задуманное число этой переменной, чтобы было проще работать с уравнением.

2. Приписывание нуля: Когда к числу \(x\) приписывается справа ноль, это эквивалентно умножению числа на \(\text{10}\). Таким образом, полученное число будет равно \(10x\).

3. Составление уравнения: Согласно условию задачи, если из числа \(\text{143}\) вычесть полученное число \(10x\), то результат будет равен утроенному задуманному числу, то есть \(3x\). Это можно записать в виде уравнения:
\(
\text{143} — 10x = 3x
\)

4. Перенос слагаемых: Чтобы решить уравнение, перенесём все слагаемые с переменной \(x\) в одну сторону уравнения. Для этого вычтем \(3x\) из обеих сторон:
\(
\text{143} — 10x — 3x = 0
\)

5. Упрощение уравнения: Объединим подобные слагаемые:
\(
\text{143} — \text{13}x = 0
\)

6. Решение уравнения: Теперь решим уравнение относительно \(x\). Перенесём \(\text{143}\) на правую сторону:
\(
-\text{13}x = -\text{143}
\)

7. Вычисление значения \(x\): Разделим обе стороны уравнения на \(\text{-13}\), чтобы найти значение \(x\):
\(
x = \frac{-\text{143}}{-\text{13}}
\)

8. Окончательный результат: После вычисления мы получаем
\(
x = \text{11}
\)

Таким образом, задуманное число равно \(\text{11}\).