ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 764 Макарычев — Подробные Ответы

Если к данному числу приписать справа цифру 9 и к полученному числу прибавить удвоенное данное число, то сумма будет равна 633. Найдите данное число.

Пусть \(x\) обозначает задуманное число. Тогда, если к числу приписать девять, мы получим выражение \(10x + 9\), представляющее собой новое число. Таким образом, у нас возникает следующее уравнение:

(10x + 9) + 2x = 633
10x + 9 + 2x=633
12x = 633 — 9
12x = 624
х = 52 — задуманное число

Ответ: число 52

1. Определение переменной: Пусть \(x\) будет данное число, которое мы ищем.

2. Приписывание цифры \(9\): Когда мы приписываем цифру \(9\) к числу \(x\), это означает, что мы умножаем число на \(10\) и прибавляем \(9\). Это действие образует новое число, которое можно записать как \(10x + 9\).

3. Составление уравнения: Следуя условию задачи, к числу \(10x + 9\) нужно прибавить удвоенное данное число, то есть \(2x\). Результат этой суммы должен равняться \(633\). Таким образом, уравнение будет выглядеть так:
\((10x + 9) + 2x = 633\)

4. Упрощение уравнения: Сначала объединим все слагаемые с переменной \(x\). В левой части уравнения у нас есть \(10x\) и \(2x\), которые можно сложить:
\(10x + 2x + 9 = 633\)

5. Упростим выражение: Сложив коэффициенты при \(x\), получаем:
\(12x + 9 = 633\)

6. Решение уравнения: Теперь нужно изолировать переменную \(x\). Для этого сначала перенесём число \(9\) на правую сторону уравнения, вычитая его из обеих сторон:
\(12x = 633 — 9\)

7. Вычитание: Вычтем \(9\) из \(633\), чтобы получить:
\(12x = 624\)

8. Вычисление значения \(x\): Чтобы найти значение \(x\), разделим обе стороны уравнения на \(12\):
\(x = \frac{624}{12}\)

9. Деление: Разделим \(624\) на \(12\), чтобы получить значение:
\(x = 52\)

Таким образом, задуманное число равно \(52\).