Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 765 Макарычев — Подробные Ответы
К трёхзначному числу слева приписали цифру 5 и из полученного четырёхзначного числа вычли 3032. Получилась разность, которая больше трёхзначного числа в 9 раз. Найдите это трёхзначное число.
Предположим, что х является задуманным числом. Тогда (5000 + x) будет числом, которое мы получаем. Составим уравнение:
(5000 + x) — 3032 = 9x
5000 + x — 3032 = 9x
x — 9x = 3032 — 5000
-8x = -1968
х = 246 — задуманное число
Ответ: число 246
1. Обозначение переменной: Пусть \( x \) — это задуманное трёхзначное число, которое нам нужно найти.
2. Приписывание цифры \( 5 \): Когда к числу \( x \) слева приписывают цифру \( 5 \), это означает, что перед \( x \) добавляется \( 5000 \). Таким образом, новое четырёхзначное число, которое мы получаем, можно записать как \( 5000 + x \).
3. Вычитание \( 3032 \): Из этого нового числа \( (5000 + x) \) вычитается \( 3032 \). Это действие описывается уравнением: \( (5000 + x) — 3032 \).
4. Условие задачи: В результате вычитания получается число, которое больше исходного числа \( x \) в \( 9 \) раз. Это условие записывается как равенство: \( (5000 + x) — 3032 = 9x \).
5. Упрощение уравнения:
— Сначала раскрываем скобки и упрощаем левую часть уравнения: \( 5000 + x — 3032 \).
— Вычитаем \( 3032 \) из \( 5000 \), получая \( 1968 \). Теперь уравнение выглядит так: \( 1968 + x = 9x \).
6. Перенос членов уравнения:
— Переносим все члены с переменной \( x \) в одну сторону уравнения. Для этого вычитаем \( x \) из обеих сторон: \( x — 9x = 3032 — 5000 \).
— Это упрощается до: \(-8x = -1968\).
7. Решение уравнения:
— Чтобы найти \( x \), делим обе стороны уравнения на \( -8 \): \( x = 246 \).
Таким образом, задуманное трёхзначное число — это \( 246 \).
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.