Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 767 Макарычев — Подробные Ответы
Преобразуйте произведение в многочлен:
а) \((x^4+7x^2y^2-5y^4)(-0,2xy^2)\)
б) \((b^7 — \frac{1}{2}b^5c + \frac{2}{3}b^3c^3 — \frac{2}{5}c^5)(-30bc^3)\)
в) \((\frac{1}{3}a^5b — ab + \frac{1}{7})(-21a^2b^2)\)
г) \((0,5x^7y^{12} — 6xy — 1)(-\frac{1}{6}xy)\)
а) \((x^4+7x^2y^2-5y^4)(-0,2xy^2)= x^4 \cdot (-0,2xy^2) +\)
\(+ 7x^2y^2 \cdot (-0,2xy^2) — 5y^4 \cdot (-0,2xy^2) = -0,2x^5y^2 — 1,4x^3y^4 + xy^6\)
б) \((b^7-\frac{1}{2}b^5c+\frac{2}{3}b^3c^3 — \frac{2}{5}c^5)(-30bc^3) = b^7 \cdot (-30bc^3) -\)
\(- \frac{1}{2}b^5c \cdot (-30bc^3) + \frac{2}{3}b^3c^3 \cdot (-30bc^3) — \frac{2}{5}c^5 \cdot (-30bc^3) =\)
\(= -30b^8c^3 + 15b^6c^4 — 20b^4c^6 + 12bc^8\)
в) \((\frac{1}{3}a^5b — ab + \frac{1}{7})(-21a^2b^2) = \frac{1}{3}a^5b \cdot (-21a^2b^2) — ab \cdot (-21a^2b^2) +\)
\(+ \frac{1}{7} \cdot (-21a^2b^2) = -7a^7b^3 + 21a^3b^3 — 3a^2b^2\)
г) \((0,5x^7y^{12}-6xy-1)(-\frac{1}{6}xy)= 0,5x^7y^{12} \cdot (-\frac{1}{6}xy) — 6xy \cdot (-\frac{1}{6}xy) -\)
\(- 1 \cdot (-\frac{1}{6}xy) = -\frac{1}{12}x^8y^{13} + x^2y^2 + \frac{1}{6}xy\)
а) \((x^4 + 7x^2y^2 — 5y^4)(-0,2xy^2)\)
1. Раскрываем скобки, умножая каждый член первого многочлена на \(-0,2xy^2\):
- \(x^4 \cdot (-0,2xy^2) = -0,2x^5y^2\)
- \(7x^2y^2 \cdot (-0,2xy^2) = -1,4x^3y^4\)
- \(-5y^4 \cdot (-0,2xy^2) = xy^6\)
2. Складываем результаты:
\(-0,2x^5y^2 — 1,4x^3y^4 + xy^6\).
Ответ: \(-0,2x^5y^2 — 1,4x^3y^4 + xy^6\).
б) \((b^7 — \frac{1}{2}b^5c + \frac{2}{3}b^3c^3 — \frac{2}{5}c^5)(-30bc^3)\)
1. Раскрываем скобки, умножая каждый член первого многочлена на \(-30bc^3\):
- \(b^7 \cdot (-30bc^3) = -30b^8c^3\)
- \(-\frac{1}{2}b^5c \cdot (-30bc^3) = 15b^6c^4\)
- \(\frac{2}{3}b^3c^3 \cdot (-30bc^3) = -20b^4c^6\)
- \(-\frac{2}{5}c^5 \cdot (-30bc^3) = 12bc^8\)
2. Складываем результаты:
\(-30b^8c^3 + 15b^6c^4 — 20b^4c^6 + 12bc^8\).
Ответ: \(-30b^8c^3 + 15b^6c^4 — 20b^4c^6 + 12bc^8\).
в) \((\frac{1}{3}a^5b — ab + \frac{1}{7})(-21a^2b^2)\)
1. Раскрываем скобки, умножая каждый член первого многочлена на \(-21a^2b^2\):
- \(\frac{1}{3}a^5b \cdot (-21a^2b^2) = -7a^7b^3\)
- \(-ab \cdot (-21a^2b^2) = 21a^3b^3\)
- \(\frac{1}{7} \cdot (-21a^2b^2) = -3a^2b^2\)
2. Складываем результаты:
\(-7a^7b^3 + 21a^3b^3 — 3a^2b^2\).
Ответ: \(-7a^7b^3 + 21a^3b^3 — 3a^2b^2\).
г) \((0,5x^7y^{12} — 6xy — 1)(-\frac{1}{6}xy)\)
1. Раскрываем скобки, умножая каждый член первого многочлена на \(-\frac{1}{6}xy\):
- \(0,5x^7y^{12} \cdot (-\frac{1}{6}xy) = -\frac{1}{12}x^8y^{13}\)
- \(-6xy \cdot (-\frac{1}{6}xy) = x^2y^2\)
- \(-1 \cdot (-\frac{1}{6}xy) = \frac{1}{6}xy\)
2. Складываем результаты:
\(-\frac{1}{12}x^8y^{13} + x^2y^2 + \frac{1}{6}xy\).
Ответ: \(-\frac{1}{12}x^8y^{13} + x^2y^2 + \frac{1}{6}xy\).
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.